精校word版---2018-2019学年河南省豫西名校高二上学期第一次联考数学（解析版）

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1、河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第一次联考（解析版）数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.等比数列中，，则公比A.B.C.2D.【答案】B【解析】解：等比数列中，，，解得．故选：B．利用等比数列通项公式能求出公比q．本题考查数列的公比的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知，，，则A.B.C.或D.或【答案】D【解析】解：，，，由正弦定理，可得：．，可得：，或．故选：D．由已知即正弦定理可得，由，可得范围，即可得解B的值．本题

2、主要考查了正弦定理，大边对大角等知识在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．1.设是等差数列的前n项和，，，则A.90B.54C.D.【答案】C【解析】解：设等差数列的公差为d，，，，解得．．故选：C．利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用前n项和公式即可得到．熟练掌握等差数列的通项公式、前n项和公式是解题的关键．2.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为A.6B.C.D.1【答案】B【解析】解：在等比数列中，，是方程的两根，．的值为．故选：B．利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解．本题考查等比数列中两项积的求法

3、，考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1.等差数列的前n项和为，己知，，则A.110B.200C.210D.260【答案】C【解析】解：等差数列的前n项和为，，，由等差数列的性质得，，成等差数列，，，成等差数列，，解得．故选：C．由等差数列的性质得，，成等差数列，从而30，，成等差数列，由此能求出的值．本题考查等差数列的前12项和求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.设a，b，c为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为A.1B.C.2D.4【答案】A【解析】解：，

4、，可得：，，又，，，由正弦定理可得：，可得：．故选：A．由已知等式化简可得：，利用余弦定理可求，结合范围，可求，由正弦定理可得R的值．本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．1.已知无穷等差数列中，它的前n项和，且，那么A.中最大B.中或最大C.当时，D.一定有【答案】C【解析】解：无穷等差数列中，它的前n项和，且，，由，知，由，知，，当时，．故选：C．由，知，由，知，从而，由此得到当时，．本题考查命题真假的判断，考查等差数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数

5、与方程思想，是基础题．2.甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是A.小时B.小时C.小时D.小时【答案】A【解析】解：假设经过x小时两船相距最近，甲乙分别行至C，D处如图所示；可知，，；，当时，的值最小，即两船距离最小．故选：A．设经过x小时距离最小，分别表示出甲、乙距离B岛的距离，由余弦定理求出两船的距离，再根据二次函数求最值的方法可得到答案．本题主要考查了余弦定理的应用问题，解题的关键是画出图形，

6、建立函数关系，是基础题．1.在中，，则的形状一定是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】解：在中，，，即，整理得：，，，为等腰三角形，故选：B．利用二倍角公式与积化和差公式，可得，从而可得答案．本题考查三角形形状的判断，着重考查二倍角公式与积化和差公式，属于中档题．1.两等差数列，的前n项和分别为，，且，则A.B.C.D.2【答案】C【解析】解：两等差数列，的前n项和分别为，，且，由等差数列的前n项和为，依题意有，，，，．故选：C．由等差数列的前n项和为，依题意有，，，，由此能求出结果．本题考

7、查两个等差数的第8项与第5项的比值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则A.2B.4C.D.【答案】A【解析】解：，，，可得：，可得：，可得：，，可得：，，解得：，．故选：A．由已知利用三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用可求，结合A的范围可得：，进而可求A的值，利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，三角函数恒等变换的应用在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．1.在中

8、，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，，，则周长的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：在中，A是B和C的等差中项，可得，解得．由正弦定理可得，，，设周长为y，则，，，，即，故选：B．在中，A是B和