高三数学艺术生复习《二元一次不等式组与简单的线性规划问题》导学案 ---精校Word版含答案

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1、《二元一次不等式组与简单的线性规划问题》导学案【学习目标】能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。【知识点回顾】1．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线．(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的

2、所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都________，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．2．线性规划相关概念线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解【我的疑问】备注第1页共4页【自主探究】1．已知x，y满足条件，求z＝4x－3y的最大值和最小值．2．变量x、y满足，(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝，求z的范围。3．满足条件的区域中共有整点的个数为___．备注第2页共4页【课堂检测】1．若点(1,3)和(－4

3、，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为________．3．求如图所示的平面区域(阴影部分)满足的不等式组．【回标反馈】写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组备注第3页共4页【巩固练习】1．如图所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么z＝2x－y的最小值为________．2．完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成．请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，求请工人的约束条件．3．

4、若实数x，y满足不等式组，则z＝3x＋4y的最小值是________．4．设变量x，y满足，则z＝x＋2y的最大值和最小值分别为________．第4页共4页备注第4页共4页