多产数学家—柯西 毕业论文

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1、本科毕业论文多产数学家—柯西PROLIFICMATHEMATICIAN-CAUCHY学院（部）:理学院专业班级：数学与应用数学学生姓名：指导教师：2012年06月日20多产数学家-柯西摘要在人类光辉的数学史中，他做出了巨大的贡献。在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，一生共有789篇论文和几本书，其中有些是经典之作。许多数学定理和公式都以他的名字命名。他从小就显出超人的数学天赋。他把一生奉献给了他钟爱的这份事业。“人总是要死的，但是他们的功绩永存。”这是他临死前留下的话。他就是大名鼎鼎的数学家——柯西。本文将在参考国内

2、外大量文献资料的基础上，带您领略他带给人类数学的经典理论。关键词：多产数学家，柯西，经典理论20PROLIFICMATHEMATICIAN-CAUCHYABSTRACTInthehumanglorioushistoryofMathematics,hemadegreatcontribution.Inthewritingofmathematics,heisconsideredsecondonlyinthenumberofpeoplewithEuler,lifeof789papersandafewbooks,someofwhichis

3、classic.Manymathematicaltheoriesandformulasarenamedafterhim.Heshowedamathematicalgeniusfromchildhood.Hededicatedhiswholelifetothecauseofhisbeloved.“Menpassawaybuttheirdeedsabide.”Heisthefamousmathematician-Cauchy.Inreferencetodomesticandforeignliteratureonthebasisof,

4、youwillenjoyhebringstotheclassicaltheoryofhumanmathematics.KEYWORDS：prolificmathematician,theclassicaltheory，Cauchy20目录摘要（中文）…………………………………………………………………Ⅰ摘要（外文）…………………………………………………………………Ⅱ绪论（引言）…………………………………………………………………11大数学家柯西简介…………………………………………………………11.1个人履历…………………………………

5、………………………………11.2人物生平…………………………………………………………………11.2.11811年及1812年研究成果…………………………………………21.2.21813年研究成果……………………………………………………21.2.31815到1821年研究成果…………………………………………21.2.41830年后研究成果…………………………………………………31.3个人作品…………………………………………………………………31.3.1在单复变函数的贡献………………………………………………31.3.2在分析基础的贡

6、献…………………………………………………41.3.3在常微分方程的贡献………………………………………………51.3.4在其他方面的贡献…………………………………………………52柯西不等式…………………………………………………………………62.1柯西不等式的各种形式…………………………………………………62.1.1二维形式……………………………………………………………62.1.2三角形式……………………………………………………………62.1.3向量形式……………………………………………………………62.1.4一般形式…………………

7、…………………………………………62.2柯西不等式的证明………………………………………………………72.2.1二维形式证明………………………………………………………72.2.2三角形式证明………………………………………………………72.2.3向量形式证明………………………………………………………72.2.4一般形式证明………………………………………………………72.3柯西不等式的应用………………………………………………………82.3.1巧拆常数证不等式…………………………………………………82.3.2求某些函数最值…………………

8、…………………………………83柯西收敛准则………………………………………………………………83.1柯西收敛准则的定义……………………………………………………83.2柯西收敛准则的地位……………………………………………………9203.3柯西收敛准则的方法……………