6.2平行四边形的判别同步练习含答案.doc

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1、6.2平行四边形的判别一、选择题1．下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是()A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角互补，另一组对角相等2．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种3．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．3B．4C．5D．64．以长为5cm，4cm，7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平

2、行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD∥BCB．AB＝CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC6．一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，88°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7．A，B，C，D在同一平面内，从①AB//CD，②AB＝CD，③BC//AD，④BC＝AD四个条件中任意选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种．A．3B．4C

3、．5D．68在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（）A．四个内角平分线围成的四边形B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形C．以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形D．以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．二、填空题9．四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形．10．四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，则四边形ABCD是四边形．11．若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是．12．BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD

4、上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是（只添一个你认为正确的即可）．13．M是△ABC的AB边上的中点，连接CM并延长到D，使MD＝CM，则AD与BC________，BD与AC________。14．如图4－30所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是．(只需填一个你认为正确的条件即可)15．一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是，依据是．三解答题：16．如图4－31所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，将FD延长至G，使FG＝2DF

5、，连接AG，则ED，AG互相平分吗?请说明理由．17．已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围．18．如图4－32所示，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．18．如图4－33所示，在ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一条直线上，那么有DF＝AE，请你说明理由．(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)20．如图4－34所示，AD为△ABC的一条角平分线，E，F分别在AC，AB上，DE∥AB，BF＝AE．试说明EF＝BD．21．如

6、图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明．22.如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由．23．如图，直线MN过□ABCD的顶点D，过A，B，C三点，分别作MN的垂线，垂足分别是E，F，G．求证：DE＝FG．参考答案1．C[提示：由C可以得到两组对角分别相等．]2．B3．B4．C5．A6．D7．B8．D9．AB//CD等10．平行11．平行四边

7、形12．BE=DF等13．平行且相等；平行且相等14．AD＝BC，或AB∥AD(答案不唯一)15．平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形16．解：互相平分．理由：连接EG，AD，∵DE＝AF，DE∥AF，∴四边形AEDF为平行四边形，∴AE∥DF，AE＝DF．又∵FG＝2DF，∴GD＝DF．∴AE∥DG，AE＝DG．∴四边形AECD为平行四边形，∴ED，AG互相平分．17．解：设另一条对角线的长度为x，则7－＜＜7＋，即3＜＜11，所以6＜x＜22．18．解：连接EG，G