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时间:2019-01-18
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1、5.3圆周角(二)班级姓名学号学习目标1.经历探索圆周角的有关性质的过程2.知道圆周角定义,掌握圆周角定理,会用定理进行推证和计算。3.体会分类、转化等数学思想.学习重点:圆周角的性质及应用.学习难点:圆周角的性质及应用.教学过程一、情境创设问题情境:我们学过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系?二、探究学习1.尝试、交流(1)BC是☉O的直径,它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角?为么?(2)圆周角∠BAC=900,弦BC过圆心吗?为什么?2.总结直径所对的圆周角是角,900的圆周角所对的弦是。
2、3.典型例题例1.AB是☉O直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=600,∠ADC=500,求∠CEB的度数.例2.如图AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上,AD是ΔABC的高,AE是☉O的直径,求证:ΔABE∽ΔACD。4.巩固练习3苏州市胥江实验中学校1.如左图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗?为什么?变式:如右图,△ABF与△ACB相似吗?2
3、.如图,A、B、E、C四点都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗?为什么?一、归纳总结1.探索了圆周角的有关性质2.圆周角定义、圆周角定理,会用定理进行推证和计算。3.体会分类、转化等数学思想.【课后作业】班级姓名学号1.如图,AB是⊙O的直径,∠A=10°,则∠ABC=________.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3.如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合),延长
4、BD到点C,使DC=BD,判断△ABC的形状:__________。4.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°3苏州市胥江实验中学校第7题第5题5.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗?为什么?第6题6.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长.7.如图,点A、B、C、D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.8.如图,△
5、ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长。9.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,P是CD上的任意一点(不与点C、D重合),∠APC与∠APD相等吗?为什么?10.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB=6,∠DCB=30°,求弦BD的长。3苏州市胥江实验中学校
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