5.3圆周角(2)教学设计

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1、5.3圆周角(2)教学设计教学目标：1.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．教学重点：圆周角定理的三个推论的应用．教学难点：定理的灵活应用以及辅助线的添加．教学过程:一、自学质疑：1.自学课本P120--P121的内容。2.思考：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．问题1：上面的性质中的“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？　　问题2：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？　　如果一条弧

2、所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?3.如图,是⊙的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？二、交流展示:学生通过与小组同学交流以上的问题，在教师引导下得推论结论：定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．第2题注意：（1）这里所对的90°的角必须是圆周角；第1题（2）直径所对的圆周角是直角三、互动探究：1.如图，⊙在中，△是等边三角形，是直径，则∠=°,∠=°.若=6cm,则△的面积为________.2.如图，是⊙的直径，若，求证：四、精讲点拨:例题1.如图，是⊙的直径，弦与相交于点，∠=60°，∠=50°,求∠的度

3、数.例题2.如图，△的顶点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径.△与△相似吗？为什么？变式：1.求证：．2.如图，△与△相似吗？五、矫正反馈:课本P121练习1、2、3题六、拓展延伸：1.已知:如图，四点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径吗？为什么？2.如图，在⊙中，直径为10厘米，弦为6厘米，∠的平分线交⊙于；求和的长．教学反思：这节课内容较多，时间紧。学生过程书写不规范。课后作业巩固案的第二题有部分学生没有证三角形是直角三角形。5.3圆周角（2）学案命题人：审核人：一、学习目标：1.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及

4、逻辑推理能力；3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．二、自学质疑：自学课本P120-121的内容。问题1：上面的性质中的“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？　问题2：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？　　如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?第2题2.如图,是⊙的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？第1题三、交流展示：1.如图，在⊙中，△是等边三角形，是直径，则∠=°,∠=°.若=6cm,则△的面积为________2.如图，是⊙的直径，若，求证：.四、精讲点拨:课本P120例2P121例

5、3五、矫正反馈:课本P121练习1、2、3题六、拓展延伸：1.已知:如图，四点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径吗？为什么？2.如图，在⊙中，直径为10厘米，弦为6厘米，∠的平分线交⊙于；求和的长．5.3圆周角（2）巩固案姓名班级1.如图，是半圆的直径，，是弧的中点，∠=________.2.在Rt△中，，以为直径的⊙与斜边相交于点，若则=________，到的距离为___________3.如图，分别是⊙的直径和弦，∠＝30°,，与相交于点，=5，求弦的长.4.如图，点在圆上，.求的长5.如图，是⊙的半径，以为直径的⊙C与⊙的弦相交于点，求证：是的中点.6.已知，如图，是△的边上的

6、高，以为直径作圆，与分别相交于点、求证：