5.2圆的对称性(1)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上).doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：5.2圆的对称性(1)课型：新授课学生姓名：______教学目标：1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程；2、理解圆的对称性及有关性质；3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。教学重点：理解圆的中心对称性及有关性质教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程教学过程：一、情境创设什么是中心对称图形?圆是中心对称图形吗？结论：圆是________________图形，_______是它的对称中心。二、探索活动1、补充定义：弦心距：过圆心向弦作垂线段，圆心到垂足之间的线段叫弦心距。如图：线段_________是

2、弦AB的弦心距。2、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙；⑵在⊙O和⊙中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接AB、；分别作弦AB、的弦心距OC、。⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合。在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流。结论：在同圆或等圆中，_______________________________________________3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四者的关系，对于这四个量之间的关系，你还有什么思考？请与小

3、组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，___________________________________________________________________________________________________。4、讨论：在上面的结论中，为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中”？5、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：︵︵（1）若AB=CD，则，，；（2）若AB=CD，则，，；（3）若∠AOB=∠COD，则，，；内容：5.2圆的

4、对称性(1)(4)若OE=OF，则，，。6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等三、例题解析例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？︵︵例2、如图，在⊙O中，AC=BD,∠AOB=50°.求∠COD的度数。︵︵例3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E。求AD、DE的度数。例4、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥A

5、B于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？五、课堂小结六、课堂作业（见作业纸）内容：5.2圆的对称性(1)南沙初中初三数学课堂作业（26）（命题，校对：王猛）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=_______。2、如图，点A、B把⊙O分成2∶7两条弧，则∠AOB=_______。3、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______。4、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥CD，则（）A.AC=AEB.AC＞A

6、EC.AC＜AED.AC与AE的大小无法确定5、在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小关系是（）A.AB=2CDB.AB＞2CDC.AB＜2CDD.无法比较它们的大小6、如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.求证：AB=CD=EF。7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求证：AC=BD。8、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°。求∠AOC的度数。内容：5.2圆的对称性(1)