1.5中位线(1)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上).doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：1.5中位线(1)课型：新授课学生姓名：__________学习目标：1．掌握三角形、梯形中位线的概念和中位线定理；2．能够应用三角形、梯形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、复习旧知，引人新课：1、三角形中位线：连结三角形__________的线段叫做三角形中位线．2、梯形中位线定义：连结梯形__________的线段叫梯形的中位线.二、探究1.三角形中位线定理：三角形中位线平行于________

2、__，并且等于______________．思考：你还能找到证明上述定理的其他方法吗？2．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于_________，并且等于_______________.三、猜想与验证三角形的三条中位线组成的三角形与原三角形有怎样的关系？内容：1.5中位线(1)四、例题教学：例1．已知：如图，在△ABC中，AB=DC，D、E、F分别是各边的中点，AH是BC上的高。求证：∠DHF=∠DEF。例2．已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD,求证:OM=ON例3．已知，如图，

3、等腰梯形ABCD中，△AOD、△BOC均为等边三角形，E、F、G分别为AO、BO、DC的中点。试猜想△EFG的形状，并说明理由。五、小结收获六、课堂作业：见作业纸（8）内容：1.5中位线(1)南沙初中初三数学课堂作业（8）（命题，校对：王猛）班级__________姓名___________学号_________得分_________________1、已知：三角形三边长分别为8，6，4,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为_________、周长为_________。2、如图，是的中位线，cm，cm，则_______cm，梯形的周长

4、为_______cm．3、如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是．4、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为．5、如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为______。6、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。7、如图，梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC⊥BD，且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于。8、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形A

5、ECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为。9、如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于。10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.内容：1.5中位线(1)11、已知：如图，在中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证：CE=DF。12、已知:AD是的中线,E是AD的中点.求证:FC=2AF13、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是AD、BC的

6、中点，G、H分别是BD、AC的中点。求证：四边形EGFH是菱形。14、已知：如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，试探究EF与AB、CD之间的关系，并说明理由。内容：1.5中位线(1)内容：1.5中位线(1)