4.5 相似三角形的性质及其应用（3）（巩固训练）.doc

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1、4.5相似三角形的性质及其应用（3）（巩固练习）姓名班级第一部分1、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，求树（AB）的高度（精确到0.1米）.2、如图是小颖在做“针孔成像”实验时的情形，请你根据图中尺寸（AB∥A′B′），猜想物像A′B′的长与物AB的长之间有什么关系？说出其中的道理..3

2、、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.(1)设PN=x，矩形PQMN的面积为S，求S关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；(2)求x为何值时，矩形PQMN面积最大，最大值是多少？4、如图所示，在台球赛中，一球在A点处，要从A射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰刚好能击中球B，求y关于x的函数关系式.第二部分1.如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影

3、子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是………………………………（）A.6.4米　　B.7.0米　　C.8.0米　　D.9.0米2.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于…………………（）A.B.C.D.3.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（）A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm4.如图，小正方

4、形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()第7题ADEB5.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的=.　　6.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为__________m．7.如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了米．8.如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏

5、幕上形成倒立的实像，像的高度为，，，则火焰的高度是．【：】EF9.如图AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．【】10.如图，一个人拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，刻度尺竖直，尺上从0~12cm恰好遮住电线杆，若手臂的长为60cm，求电线杆的高度．参考答案第一部分(2)S=，∴当x=60时，S的最大值为2400mm2.4、如图所示，在台球赛中，一球在A点处，要从A射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰刚好能击中球B，

6、求y关于x的函数关系式.解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，∴△ACE∽△BDE.∴，.∴EC=20(cm)，∴y=.第二部分1.如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是………………………………（）A.6.4米　　B.7.0米　　C.8.0米　　D.9.0米答案：C2.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于…………………（）A.B.C.D.答案：C3.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向

7、上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（）A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm答案：C4.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()答案：B第7题ADEB5.现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的=.【】答案：6.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一