3.2.3有理数的除法导学案.doc

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1、有理数的除法导学案教学目标：1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念。难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。课前预习1、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。课堂探究导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同

2、的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）例1计算：（－6）÷2。这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6。根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3。另外，我们知道：（－6）×=－3，所以（－6）÷2=（－6）×。这表明除法可以转化为乘法来进行。练习：填空：①8÷（－2）=8×（）；②6÷（－3）=6×（）；③－6÷（）=－6×；④－6÷（）=－6×。做完填空后，同学们有什么发现？第4页共4页对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、－2与－分别互为倒数。因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0

3、没有倒数。即：a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：a÷b=a×,（b≠0）。注意：0不能作除数。例2规定向东为正，向西为负。一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例1计算下列各题：（

4、1）（－18）÷6；（2）（－）÷（－）；（3）÷（－）。解：略注意：先确定符号，再算数值。例2、简下列分数：（1）；（2）。解：略。例3、算下列各题：（1）（－24）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。解：略。巩固练习：第4页共4页1.写出下列各数的倒数:(1);(2);(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22.计算:(1);(2)(3)(4)(5)(6)3.计算:(1)(2)（-6）÷（-4）÷（-1）4.下列计算正确吗？为什么？四、课堂小结1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0

5、除以任何一个不等于0的数，都得0。3、0不能作除数。课后延伸1、若ab＜0，则的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列说法正确的是（）A、任何数都有倒数B、-1的倒数是-1C、一个数的相反数必是分数D、一个数的倒数必小于13、若x=，则x=。4、倒数等于它本身的数是。5、若a、b互为倒数，则ab=。第4页共4页6、计算：(1)（-9）÷3(2)4.下列计算正确吗？为什么？六、教（学）后反思第4页共4页