3.1.1 平方根（1）.doc

《3.1.1 平方根（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、3.1.1平方根（1）【教学目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根与算术平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.【教学重点】平方根的概念，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.【教学难点】了解开平方与平方互为逆运算.【教学过程】一、新课引入李老师家要装修厨房，铺地板砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能计算出所用地砖的边长是多少米吗？2.表示什么？其中需要满足什么条件？为什么？⒊观察下列式子有何特点：二、自主探究1.探讨问题.每块地砖的面积是10.8÷120=0.09(平方米)，我们都知

2、道0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长是米.相应的我们能说出面积为1，9，16，25，400平方厘米的正方形的边长分别是多少吗？正方形的面积191636400边长2.抽象：在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念.如果,那么我们把叫做的一个平方根(squareroot).例如，因此2是4的平方根.是9的平方根，是16的平方根，是49的平方根.思考：，那么-2是4的另一个平方根吗？⒊探究：根据平方根的定义，我们很容易可以得出-2是4的一个平方根，即和都是4的平方根，那么4的平方根

3、还有别的数吗？一个数，最多能有几个平方根呢？类似的可以得出：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.我们把正数的正平方根叫做的,记作，读作，叫做；把正数的负平方根记作这两个平方根合起来记作读作.规定：零的平方根有且只有一个：0思考：（）2=-4由于同号两数相乘得正数，所以：负数没有平方根.求，叫做开平方(extractionofsquareroot).⒋交流质疑：开平方与平方有和区别、联系？三、应用迁移（一）典例精析例1求下列各数的平方根：⑴36；⑵；（3）1.21.例2求下列各数的算术平方根：⑴100；⑵；⑶0.49；

4、⑷（二）变式运用⒈求满足下列各式的的值.⑴⑵⒉已知：的算术平方根是0，的算术平方根是求的算术平方根.(三)综合运用已知：求的值.四、归纳小结⑴只有数才有平方根，没有平方根.数的平方根有两个，它们互为.⑵数的平方根只有一个，它是.⑶求一个非负数的平方根，叫做.五、巩固提升★⒈教材P108⒈⒉⒊★★⒉一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？反思：那一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？★★★⒊已知的平方根是，的平方根为，求的平方根.六、课后练

5、习A层：教材P110A组1、2、3B层：学法大视野相关内容七、教学反思