在数学教学中培养学生思维能力实践探究

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1、在数学教学中培养学生思维能力实践探究数学素质的提高依赖于数学能力的提高，而数学思维能力是数学能力的核心。因此，教学过程中必须高度关注学生在数学学习中的思维活动，认真探索学生的思维活动规律，努力寻求有效的开展思维教学的途径和方法。在教学中,我从以下几方面进行了尝试：、创设情境，设置“悬念”，激发认知潜能“悬念”是一种欲知不得，欲罢不能的心理。精心设计一段引人入胜的导语，根据课题需要，巧妙设置“悬念”，抓住学生的心，使学生对所学对象产生一种急于了解和急于满足的强烈求知欲望，当学生兴趣浓厚时，转入正题。如：例如在教学“分数化成小数一一能化成有限小数的分数特征”时。首先教师直接告诉学生分

2、数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证，使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。从而产生有什么秘密，祕密在什么地方的问题“悬念”，来创设出问题情境，使学生产生了解决数学问题的迫切感。正如布鲁纳所说：“探索是数学教学的生命线”o教师要善于创设情境，通过教学解决问题的探索活动，调动学生参与教学的积极性，激发内在潜能，从而启迪学生的思维。二、凭借生活，掌握技巧，活化认知过程活化了的认识潜能，能激发出学生极大的学习兴趣，使学生积极感知对象，集中注意力，丰富想象

3、力，思维处于能动和活跃状态。要真正达到如此的教学境界，在数学教学过程中，实施一题多解的教学手段，是非常有必要的。例如，已知：如图AB〃CD,求证：ZA+ZP+ZC=360°.该问题是关于平行线的练习题，结论的得出是难不倒同学们的，但是如果将此题轻易放过，则失去了培养学生能力的大好机会。教学应鼓励学生从不同的角度寻求多种证题途径：在教学中，教师要引导学生从的角度去思考问题，探求问题的不同解法，探求数学问题解决方案正确与否，是否最佳，能否找到另外的解决方案，该方案有什么独到之处，能否进一步推广等等。适度提倡一题多解、一法多用，激发认知潜能，从而使学生真正掌握解题技巧。三、注重反思教学

4、，实施一题多变，提高思维的灵活性美国匈牙利数学家乔治•波利亚说过："数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。在教学中,教师要引导学生善于想象、联想和反思、回顾，特别是对数学问题解决过程或结果的反思与回顾。进行解题后的反思能帮助我们总结经验，发现规律，形成技能和技巧；还能触类旁通，有效地提高思维的灵活性。例如：上面例题中，解完之后，结合实际问题，深入挖掘，把原题“改头换面"，将原题变为多个与原题内容或形式不同，但解法类似的题目：变式1.小明设计了一个如图8的工件，测得ZB+ZC+ZD=360°,则他断言AB—定平行于DE,他说得对吗？为什么？变式2.已知：如图9,A

5、B〃CD,AC是一根跳橡皮筋，拉动橡皮筋，得到相关图形，分别探讨图10-15中ZAPC、ZPAB与ZPCD的关系。变式3.已知：如图16、17,AB〃CD,你能参考上面题目的研究方法，猜想图中相关角的关系吗？是否还可以得到其他的变式题目呢？以上题目的变式推广，充分培养了学生思维的灵活性和变通性，做到了智能的迁移，使个人智能得到更高层次的发挥和提高。课堂教学中教师应有意留下让学生自己去回味、思考教学内容，造成一种“完而未完，意味无穷”，“心求通而未得”，'‘口欲言而未能”的教学境界。四、构建知识网络，实现认知结构的整体优化许多同学做题，易犯“铁路巡警，各管一段”的毛病,掌握的知识支

6、离破碎，脑海一片空白。在教学中，教师要引导学生沟通教材中知识的内在联系，使知识系统化、深刻化、整体化，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，从而使学生在解题中应用自如，有的放矢。例如，有理数的概念与有理数的运算在整式的运算、公式的运算中都会体现出来，有理数的运算律及运算公式在二次根式的运算中仍然适用。二次根式的加、减法从方法上讲与整式的加减类似，两个二次根式相乘与单项式乘法类似，最后结果化为最简二次根式。再如，在一定条件下，函数问题、方程问题及不等式的问题可以互相转化。一元二次方程ax2+bx+c=0的实数解问题需要用判别式△的范围，与不等式联系起来，也可与二次函数y=ax

7、2+bx+c的图象（抛物线）与x轴交点问题联系起来；函数图象的交点问题与方程或方程组联系起来；不等式ax+b>0（或