在数学教学中培养学生思维能力实践和探究

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1、在数学教学中培养学生思维能力实践和探究随着数学课程改革的不断推进，其倡导的新观念深刻地影响、引导着教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变；由重教师“教”向重学生"学”转变；由重结果向重过程转变。学生的智力发展主要体现在思维能力的提高上，数学的抽象、直觉、想象等用以培养学生的思维能力的优势，是其它学科不能相比和替代的。因此，数学不仅要教会学生掌握必要的数学知识，更重要的是通过数学知识的传授培养学生良好的思维习惯，培养他们的思维能力。一、创设情境，培养创造思维学习的最好动力，是对学习材料的兴趣。教师精心创设的问题情境，有利于调动学生的积极性，使之主动参与到教学活动中。为

2、此，教师要在学习内容的趣味性、探究性、适应性和开放性上下功夫，留给学生足够的活动时间和思维空间，从而激发他们的创新意识和能力。思维通常是由问题的情境产生的，在数学课堂教学中，应该积极创设问题情境，变传授数学结论为知识发生发展的过程教学，使学生始终处于积极的思维之中。因此，在数学教学中，教师要尽可能地引入一些直观、形象、生动的材料创设情境，营造氛围。只有这样才能较快地把学生带入特定的环境中，激发兴趣，调动学生思维的积极性。例1:在“一元一次方程与实际问题”中，我是这样创设情境的：东莞市两大购物中心天虹和海雅为迎接五一，都进行促销活动，其中天虹是全场物品打六折销售，海雅百

3、货是实行买两百送一百的活动，请问在标价一样的情况下，到哪家购物更合算？(此例的情景有利于激发学生的求知欲望)例2：推导平方差公式，可以组织学生由“数”向“形”探索，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以推出公式：a2~b2=(a+b)(a-b)o在教师要求记忆的情况下，其实有些学生建立以公式本身的图式表象为内容的条件反射："(a+b)(a-b)”一“a2-b2”；而有些学生建立以声音表象为内容的条件反射：“平方差公式”一“a加b乘以a减b等于a的平方减b的平方”。最

4、后进行变式训练。例如：(a+b)(a-b)=a2-b2IMII1(2x+y)(2x-y)=(2x)2-y2=4x2-y2由式子到式子的学习方式，割裂了数与式的关系。实际上，在初中数学里，式的本质是数，它是为了表示数而引入字母后的产物。通过此方式学习的学生并没有真正建构起a和b的可变性观念，大多数是由式子到式子，一见到超越变式训练范围的问题就不知如何是好，尤其是间隔了一段时间之后，这种学习尽管对一些常规的技能性问题是有效的，但仍然摆脱不了机械学习的影子，时间长了，知识多了，很容易与完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2混淆不清。其实，创造性思维能力的重点不是就解题

5、而解题，而是使学生在做数学题中理解数学，培养应用数学的观念，实现知识的延拓与创新。由上述两例可见，创设良好的问题情境是激发创造思维的有效方法。教师要善于把握学生的思维特点，在教学的重点、难点或关键处设计问题，创设情境，激发学生求知的欲望，启动学生的思维，提高学生自主探究的能力。二、合理类比，培养类比思维类比是数学推理的常见手段，它的实质是根据两对象之间的相似，把信息从一个对象转移到另外一个对象。类比不仅在数学发现方面有着显著作用，在解题教学、考察学生能力等方面也有显著效果。一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生举一反三，由此及彼，灵活应用所学知识。例

6、3：在讲二次函数的最大利润问题时，我先讲一元二次方程的利润问题：某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；要想每周获得6090元的利润，该商品应如何定价？解：设商品定价为X元，则单件商品利润为(X-40)元,销售量为[300-10(x-60)]件,根据题意得：6090二(x-40)[300-10(x-60)]o我接着问学生，如果把“要想每周获得6090元的利润”改成"要想每周获得y元的利润”那又怎样列式呢？采用类比思想，学生非常容易得出：y二(x-40)[300-10(x-60)]0接着又问学生，如

7、果把“要想每周获得6090元的利润，该商品应如何定价？”改成“如何定价才能使利润最大？”学生自然而然想到只要把这个二次函数进行配方就能解决这个问题。例4：计算：・+・+・・・+・。分析:原式的结构很容易联想到数值计算中类似■二■-■的“裂项相消法”，结构上的这种相似性是解题思路的源泉所在。解：原式二■+■+・・・+■综上两例可见，运用类比能拓宽学生的视野，启发学生思维；运用类比，多方纵横联想，从而达到搭桥开路的作用；运用类比，使学生凭借以往的经验、知识技能和思想方法，对新旧知识进行分析比较、探索、研究、发现其共同特点。抓住知识之间的内在联系，顺理成章