圆柱的教学设计王俊

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1、《圆柱的体积》教学设计长海县广旎乡屮心小学王俊教学目标：知识技能：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。过程与方法：通过圆柱与长方体的“类比”经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。情感态度价值观：通过貝•体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。教学重点：通过圆柱与长方体的“类比”经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，会运用公式解决实际问题。教学难点：通过圆柱与长方体的“类比”经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。教具准备:多媒

2、体课件、圆柱体积学具。学情分析：在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和止方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积X高”对探索圆柱的体积计算方法冇正迁移作用。我们班学生喜欢活动、喜欢探索。在教学屮我重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程，培养学生类比猜想能力。教学过程：一、情境导入：今天我们跟随笑笑和淘气一起来探究生活屮的问题。课件出示情境一：笑笑问大家“这么粗的柱子，需要多少木材呢？”说说你的想法。圆柱形柱子的体积和什么有关呢？情境二：淘气问大家“一

3、个杯了能装多少毫升水呢？”实际上是求什么？教师根据学生的回答引导实际上都需要求［员I柱的体积。板书课题：I员I柱的体积二、合作探究（一）、想一想，怎样计算圆柱的体积呢？1、提到体积，我们以前学过什么？（氏方体、正方体）我们先冋忆学过的的长方休、正方体的体积是怎样计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还冇一个通用的公式是什么？板书：长方体的体积=底面积X高2、那你们大炽的猜想圆柱的体积怎样算？V=sh3、说说这样猜想的依据。为什么从长方体的体积计算方法猜想圆柱的体积计算方法呢？预设：他们都是直柱体，有大小相同的底面，上卜一样粗细等特征。（二）、尝试验证你的猜想，并与同

4、伴交流1、大家的猜想对不对呢，（在猜想的公式上加一个大“？”。）我们-•起来验证一下。在小组合作之前，先来冋忆一下学习圆的面积时，怎样把圆转化成已学的图形，来推导计算公式的。学生口述，课件演示。2、小组合作验证你们的猜想。小组活动要求：①先独立操作学具，验证你们的猜想，然后组内演示交流。②思考通过操作你们发现了什么？3、各组派代表汇报演示说你们怎样做？在操作屮发现了什么？1）转化法①引导学生：把圆柱等分若干份后，拼成的近似的长方体和原來圆柱体积、底面积、髙Z间有什么关系。预设：a、拼成的近似长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b、拼成的近似长方体和圆柱体相比，底面的形

5、状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没冇变化。c、近似的长方体高就是圆柱的高。②教师提问：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积=底面积X高V=Sh③听了这几位同学的汇报，你们有疑问吗？老师有疑问。为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？预设：圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。我们学过长方体的体积公式，把圆柱体转化成近似的氏方体，圆柱体的体积就可以算了。①刚才老师听同学们把圆柱等分为16份，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；怎样分更接近长方体？等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。2）谁还有别的方法？小组讨论一下，教师

6、也参与小组讨论，师生共同得出以下结论:“堆硕币”的方法:用硕币竖直方向堆成一堆，底而积是同定的，每增加一枚硕币，高就增加一些，体积也随Z增大。由此可见，圆柱的体积=底面积x高。我们现在可以把这大大的问号去掉了吧。（去掉“？”，用彩色笔把描一下。）3）根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？a、知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。b、知道圆柱的底而半径和高，可以求圆柱的体积。板书:V=7L^hc、知道圆柱的底面直径和高，可以求圆柱的体积。板书:V"（d一2）彳hd、知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。板书:（C—Ji—2）2h看这三个公

7、式的画线部分，实际求的是什么？导入：圆柱体体积的公式我们已经得到了，会运用公式解决生活中的问题吗？（三）、尝试解决下而的问题，并与同伴交流。1、课件出示：笑笑了解到一根柱了的底面半径是0.4m,高是5m。你能算出它的体积吗？2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？1）学生先独立解决。2）在组内说说你的思路，解决问题的办法。3）集体反馈：强调求水杯的容积是已知水杯的底面直径和高，单位耍用容积单位“毫升”。同学们回忆一下，刚才的学习过程。板书：提问——猜想——验证——