基于三角模糊数topsis法应用探究

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1、基于三角模糊数TOPSIS法应用探究摘要：市场需求要素识别是一个多属性多目标决策问题，为了对市场需求要素进行合理的评价和分析，本文提出基于三角模糊数的TOPSIS法（逼近理想点法）在市场需求要素识别中的应用，使用三角模糊数表示评价指标和权重，充分考虑了人类思维在评分时的模糊性，然后用TOPSIS法进行数据处理，使结果更加科学有效，并通过实例说明了该方法的应用过程及可操作性。关键词：三角模糊数TOPSIS法市场需求要素0引言市场需求要素分析主要是针对制定技术路线图的产业现状、产业在国民经济和区域经济中的地位进行分析，识别出未来市场对产业和服务的需求，分析产业发展趋势以

2、及驱动力，明确产业发展定位。核心工作是采用科学的方法，筛选出市场需求要素的优先顺序，为产业目标的确定、产业选择技术创新战略、确定技术创新组织形式以及研发计划的组织管理等提供依据。因此，市场需求要素分析在产业技术路线图的制定中起着举足轻重的作用，选择科学的方法对其进行分析就尤为重要，而目前对数据收集以德尔菲法为主，然而专家很难对要素的属性给出一个准确的评价值，对评价值的分析也需要科学合理的方法。鉴于此，本文提出基于三角模糊数的TOPSIS法在市场需求要素分析中的应用，并在实例中说明该方法的可行性。1基于三角模糊数的TOPSIS法的基本原理1.1三角模糊数和TOPSIS

3、法介绍1.1.1三角模糊数定义：一般的，三角模糊数A可以用有序三元组数A二｛a,b,c｝来表示，其中，lWaWb三角模糊数的分布如图1所示，其隶属函数可表示为：UA(x)=0xc对任意两个三角模糊数Al=｛al,bl,cl｝和A2二｛a2,b2,c2｝,运算法则如下：A1+A2二(al+a2,bl+b2,cl+c2)A1_A2=(al-a2,bl_b2,cl_c2)Al?萌A2=(ala2,blb2,clc2)XA1=(入al,Xbl,入cl),(X>0)三角模糊数的期望值E=・公式1其中a值的选择取决于决策者的风险态度。当a>0.5时,称决策者是追求风险；当a=0

4、.5时，表示决策者是风险中立的；当ac公式2效益型数据隶属度计算公式y(x)=0xWa・aWxWblx>b公式3步骤4：如果有不同量纲，则需要利用下列公式对矩阵进行归一化处理。W■■二公式4s■■二公式5步骤5：形成加权判断矩阵。T=SW=(fij)nXmi=l,2,…，m,j=l,2,…n公式6步骤6：根据加权判断矩阵获取评估目标的正负理想解。正理想解：f・・=max(f■)负理想解：f■■二min(f■)步骤7：计算各个目标值与正负理想解的欧氏距离。与正理想解的欧氏距离为：S■■二■i=l,2,…，m公式7与负理想解的欧氏距离为：S■■二■i=l,2,…，m公式

5、8步骤8：计算出各个目标的相对贴近度。C■■二■i=l,2,•••,m公式9步骤9：依据相对贴近度的大小，对目标进行排序，形成决策的依据。2应用举例设有某产业的三个市场需求要素构成的集合P=[pl,p2,p3],四位专家构成的集合为B=[bl,b2,b3,b4],专家权重为W=[wl,w2,w3,w4],专家对需求要素的评价和专家权重构成的矩阵如表1所示。对于表1中的数据，经过公式1的运算得到评价值和权重的期望值，在此假设各个专家是风险中立型的，即，计算结果如表2所示。■利用公式6得到加权判断矩阵T二SW二(fij)nXm=O.0540.0270.0230.1830

6、.1940.1420.1800.3100.2400.1600.1530.191由于需求要素都是效益型指标，所以正负理想解分别为：fj*二(0.240,0.160,0.180,0.310)f-j=(0.054,0.027,0.023,0.183)通过公式7、8、9的计算得到相对贴近度Ci*=(0,0.846,0.683)o从小到大排序得出C1*〈C3*〈C2*,说明这三个市场要素的重要性为pl

7、的基础。利用基于三角模糊数的TOPSIS法对市场需求要素进行定量分析，充分考虑了人类思维在评分时的模糊性和客观事物的复杂性，使对市场需求要素的评价更为客观实际，决策结果更为可信，具有非常高的实用性,也可以为解决其他类似的排序问题提供借鉴。参考文献：[1]胡丽芳，关欣等•一种三角模糊数型多属性决策方法[J].控制与决策，2012(12),1877-1885.[2]周亚.多属性决策中的TOPSIS法研究[D].武汉理工学院，2009.[3]李磊，金菊良等.TOPSIS方法应用中若干问题的探讨[J].水电能源科学，2012(3)51-54.[4]孟海华.产业技术路线图