集合与简单逻辑（教学案）-2019年高考理数二轮复习---精校解析 Word版

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1、数学试题集合知识一般以一个选择题的形式出现，其中以集合知识为载体，集合与不等式、解析几何知识相结合是考查的重点，难度为中、低档；对常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，难度一般不大.1．集合的概念、运算和性质(1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法．(2)集合的运算：①交集：A∩B＝{x

2、x∈A，且x∈B}．②并集：A∪B＝{x

3、x∈A，或x∈B}．③补集：∁UA＝{x

4、x∈U，且x∉A}．(3)集合的关系：子集，真子集，集合相等．(4)需

5、要特别注意的运算性质和结论．经验证，对于每组中两个元素α，β，均有M(α，β）=1.所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素．所以集合B中元素的个数不超过4.又集合{（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)}满足条件，所以集合B中元素个数的最大值为4.（Ⅲ）设Sk=(x1，x2，…，xn）

6、(x1，x2，…，xn）∈A，xk =1，x1=x2=…=xk–1=0）（k=1，2，…，n)，Sn+1={(x1，x2，…，xn）

7、x1=x2=…=xn=0}，则A=S1∪S1∪…∪Sn+1．对于Sk（k=1，2，…，n–1）中

8、的不同元素α，β，经验证，M(α，β)≥1.所以Sk（k=1，2，…，n–1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素．所以B中元素的个数不超过n+1.取ek=(x1，x2，…，xn）∈Sk且xk+1=…=xn=0（k=1，2，…，n–1）.令B=（e1，e2，…，en–1）∪Sn∪Sn+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合．10.（2018年浙江卷）已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以

9、根据线面平行的判定定理得，由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件，故选A.11.（2018年天津卷）设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不重复条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.12.（2018年北京卷）设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，因为a，b均为单位向量，所以a⊥b，即“”是“a⊥b”的充分必要条件.选C.13.（2018年北京卷）能说明

10、“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．【答案】y=sinx（答案不唯一）【解析】令，则f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数。又如，令f（x）=sinx，则f（0）=0，f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数.1.【2017课标1，理1】已知集合A={x

11、x<1}，B={x

12、}，则A．B．C．D．【答案】A【解析】,由可得，则，即，所以，，故选A.2.【2017课标II，理】设集合，

13、。若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，，故选C．3．【2017课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点，，则中有两个元素.故选B.4.【2017北京，理1】若集合A={x

14、–2

15、x<–1或x>3}，则AB=（A）{x

16、–2

17、–2

18、–1

19、1

20、A【解析】利用数轴可知，故选A.5.【2017天津，理1】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】,选B.6.【2017天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.7.【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.1.【2016高考新课标1理数】设集合,,则（）（A）（B）（C）（D）

21、【答案】D【解析】因为所以故选D.2.【2016高考