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《专题01 集合与简单逻辑-备战2016年高考理数二轮复习精品资料(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.若A={x
2、2<2x<16,x∈Z},B={x
3、x2-2x-3<0},则A∩B中元素个数为( )A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】A={2,3},B={x
4、-15、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩(∁UB)=( )A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}【答案】A【解析】∁UB={2,5,8},所以A∩(∁UB)={2,5},故选A.4.设全集U=R,集合M={x6、y=},N={y7、y=3-2x},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x8、9、10、≤x<2}D.{x11、12、x≤},N={x13、x<3},北京凤凰14、学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)={x15、x<3}∩{x16、x>}={x17、18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是19、错误的,故选D.7.已知:p:20、x-321、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由22、x-323、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z26、xx27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-584252629、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
5、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩(∁UB)=( )A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}【答案】A【解析】∁UB={2,5,8},所以A∩(∁UB)={2,5},故选A.4.设全集U=R,集合M={x
6、y=},N={y
7、y=3-2x},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x
8、9、10、≤x<2}D.{x11、12、x≤},N={x13、x<3},北京凤凰14、学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)={x15、x<3}∩{x16、x>}={x17、18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是19、错误的,故选D.7.已知:p:20、x-321、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由22、x-323、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z26、xx27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-584252629、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
9、10、≤x<2}D.{x11、12、x≤},N={x13、x<3},北京凤凰14、学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)={x15、x<3}∩{x16、x>}={x17、18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是19、错误的,故选D.7.已知:p:20、x-321、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由22、x-323、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z26、xx27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-584252629、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
10、≤x<2}D.{x
11、12、x≤},N={x13、x<3},北京凤凰14、学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)={x15、x<3}∩{x16、x>}={x17、18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是19、错误的,故选D.7.已知:p:20、x-321、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由22、x-323、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z26、xx27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-584252629、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
12、x≤},N={x
13、x<3},北京凤凰
14、学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)={x
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16、x>}={x
17、18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是19、错误的,故选D.7.已知:p:20、x-321、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由22、x-323、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z26、xx27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-584252629、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
18、面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题;(2)的否命题:“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题;(3)的逆否命题:“若x2-2x+m=0没有实数解,则m>1”是真命题;命题(4)是假命题,所以它的逆否命题也是假命题.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},显然A⊆B是
19、错误的,故选D.7.已知:p:
20、x-3
21、≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为( )A.[2,4]B.(-∞,4)∪(2,+∞)C.[1,5]D.(-∞,0)∪(6,+∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话:010-58425260邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由
22、x-3
23、≤2得,1≤x≤5;由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1.∵¬p是¬q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件,∴∴2≤m≤4.8.设p:1<x
24、<2,q:2x>1,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念.由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要条件,选A.9.已知命题p:∀x>0,x+≥4;命题q:∃x0∈(0,+∞),2x0=.则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(¬q)是真命题D.(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时,x+≥2=4,当且仅当x=2时等号成立,所以p是真命题,当
25、x>0时,2x>1,所以q是假命题,所以p∧(¬q)是真命题,(¬p)∧q是假命题.10.设S是实数集R的非空子集,如果∀a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题中假命题是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”[来源:Z
26、xx
27、k.Com]B.对任意无理数a,集合{x
28、x=ka,k∈Z}都是“和谐集”C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅D.对任意两个“和谐集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话:010-5842526
29、0邮箱:editor@zxxk.com学科网©版权所有11.设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga33b
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