专题01 集合与简单逻辑-备战2016年高考理数二轮复习精品资料（解析版）

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1、1．若A＝{x

2、2<2x<16，x∈Z}，B＝{x

3、x2－2x－3<0}，则A∩B中元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】A＝{2,3}，B＝{x

4、－1

5、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}【答案】A【解析】∁UB＝{2,5,8}，所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A.4．设全集U＝R，集合M＝{x

6、y＝}，N＝{y

7、y＝3－2x}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{x

8、

9、

10、≤x<2}D．{x

11、

12、x≤}，N＝{x

13、x<3}，北京凤凰

14、学易科技有限公司电话：010-58425260邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有∴阴影部分N∩(∁UM)＝{x

15、x<3}∩{x

16、x>}＝{x

17、

18、面积相等的三角形全等”的否命题；(3)“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；(4)“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题为(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(4)D．(1)(2)(3)【答案】D【解析】(1)的逆命题：“若x、y互为倒数，则xy＝1”是真命题；(2)的否命题：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；(3)的逆否命题：“若x2－2x＋m＝0没有实数解，则m>1”是真命题；命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题．如A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5}，显然A⊆B是

19、错误的，故选D.7．已知：p：

20、x－3

21、≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为(　　)A．[2,4]B．(－∞，4)∪(2，＋∞)C．[1,5]D．(－∞，0)∪(6，＋∞)【答案】A北京凤凰学易科技有限公司电话：010-58425260邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有【解析】由

22、x－3

23、≤2得，1≤x≤5；由(x－m＋1)·(x－m－1)≤0得，m－1≤x≤m＋1.∵¬p是¬q的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件，∴∴2≤m≤4.8．设p：1＜x

24、＜2，q：2x＞1，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】考查指数运算与充要条件的概念．由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要条件，选A.9．已知命题p：∀x>0，x＋≥4；命题q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝.则下列判断正确的是(　　)A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(¬q)是真命题D．(¬p)∧q是真命题【答案】C【解析】因为当x>0时，x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时等号成立，所以p是真命题，当

25、x>0时，2x>1，所以q是假命题，所以p∧(¬q)是真命题，(¬p)∧q是假命题．10．设S是实数集R的非空子集，如果∀a、b∈S，有a＋b∈S，a－b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题中假命题是(　　)A．存在有限集S，S是一个“和谐集”[来源:Z

26、xx

27、k.Com]B．对任意无理数a，集合{x

28、x＝ka，k∈Z}都是“和谐集”C．若S1≠S2，且S1、S2均是“和谐集”，则S1∩S2≠∅D．对任意两个“和谐集”S1、S2，若S1≠R，S2≠R，则S1∪S2＝R【答案】D北京凤凰学易科技有限公司电话：010-5842526

29、0邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有11．设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga33b