27.1图形的相似（第4课时）.doc

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1、（第4课时）【自学指导】性质1、两个三角形已知相似，可推出：⑴、相似三角形对应边、对应中线，对应高线、对应角平分线的比等于相似比⑵、相似三角形周长的比等于相似比⑶、相似三角形面积的比等于相似比的平方【尝试练习】1、如图，在和中，，，，的周长是24，面积是48，求的周长和面积.解：在和中，，　　　　　　　　又∽，相似比为.　　的周长为，的面积是.建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。2、如图，已知中，，，，，点在上，(与点不重合)，点在上.（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长.（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长.（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三角

2、形？要不存在，请说明理由；若存在，请求出的长.归纳：相似三角形的常见图形及其变换：【巩固练习】1．如图：AD⊥BC，∠BAC=90°，那么△ABC∽∽2．下列条件中,判断△ABC与△A´B´C´是否相似？并说明理由.⑴∠C=∠C´=90°,∠B=∠B´=50°.()理由.⑵AB=AC,A´B´=A´C´,∠B=∠B´.()理由.⑶∠B=∠B´,.()理由.⑷∠A=∠A´,.()理由.3．如图，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是，还需补充的条件是或或.4．点P是△ABC边AB上一点，且AB垂直AC,过点P作直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，满足这样条件得

3、直线有（）条。A、1B、2C、3D、45．如图：已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于点O，且∠1=∠2=∠3。求证：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE6．如图,AD、BC交于点O,BA、DC的延长线交于点P,PA·PB=PC·PD.试说明：①△PBC∽△PDA;②△AOB∽△COD.7、△ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的周长是。8、如右图，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=（）ABCD9、如图,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=.1

4、0、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长的比是()，高之比是（），面积比是（）A、B、C、D、11、在△ABC中，∠C＝900，CD是高。（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）、试证明：12、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。