专题717中考拼图题型赏析-备战2018年中考数学一轮微专题突破（解析版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题17中考拼图题型赏析【专题综述】拼图题就是在生动有趣的情境中，引导学生动手操作，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验，发展有条理的思考，进一步形成空间概念，认识到图形在FI常生活屮的应用.它具有开放性、综合性、延伸性等特点，己成为近几年来中考数学命题的一大风景.【方法解读】一.开放型例1：如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个•••小正方形，使它们成为轴对称图形.%1•L-1%!•%%•11•一•i方法二解析:本题没有给出对称轴'根据轴对称图形的特征•

2、可以•在不同的位墨进行涂黑，解答£寸可先确定其对称轴,然后再涂為如图4所示•此题答案不唯一，只要在方格內添的二个正方形使整个图形是对称團形即可.解：如图所示.【解读】它是一个结论开放型拼图题，其结果可以是多种多样的，只要符合题目要求即可.在考查灵活运用所学数学知识解决问题的同时，能够让解答者感受到数学的美，较好地展示了解答者的创新精神.【举一反三】如图是由四个小正方形拼接成的L形图案，按下列要求画出图形。（1）请•你用两种方法分别在L形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；（2）请你在L形图案屮添画一个小正方形，使它成为中心对称图形。（3

3、）请你在L形图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形。【来源】2017-2018学年度上学期山东省日照陈瞳中学八年级数学上册第二次月考试卷【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【解析】试题分析：（1）根据原團结构，可按下列方法添加一个小正方形可使整个團形成为轴对称團形，①在下面左侧添一个小正方形；②在下面右侧添一个小正方形；③在上面右侧添一个小正方形；（2）根据原图结构，在上面左侧添一个小正方形可使整个图形成为中心对称图形；（3）根据原團结构，可按下列方法移动一个小正方形，可使整个團形成为中心对称團形，①将下

4、面右侧的小正方形移到第一列的下面；②将第一列最上面的小正方形移到第二列的上面.试题解析：（1）按下图在的方式添加一个小正方形，整个图形是轴对称图形：（2）按下图屮的方式添加一个小正方形后整个图形是屮心对称图形:（3）按下图中的方式移动一个小正方形后整个图形是中心对称图形:二网格型.例2：如图所示的阴影部分图案.是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形.那么在由4X5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是（）A.16个B.32个C.48个D.64个解析：观察團形得到，L形團案在4个小方格组成的正方形中，且这个正方形

5、可以画出4个不同位墨的L形團案，4X5个小方格组成的方格纸包含12个4个小方格组成的正方形，所以最多可以画出不同位墨的L形團案个一数为4X12=48个•故选C.【解读】注意本题的思考方法是分解法,先确定4个小方格组成的正方形中可画出L形图案个数，再找出图3中包含小方格的个数，•进而得到本题答案.学~科&网【举一反三】方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在图示的10X10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明（要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母）.【来源】人教版初三年级数学相似形提

6、高测试【答案】答案见解析【解析】利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等画两个相似三角形，注意要有一个钝角•要有一个钝角而且要在格点上，所以这个钝角必须是135度，就先画一个135度的角，然后找在格点上的边长的相似比相等的相似三角形.解：以边为主要条件，利用三边成比例来画。——/Af—C'7c_k—7—//注意要有一个钝角而且要在格点上，所以这个钝角必须是1・35度，就先画一个135度的角，然后找在格点上的边长的相似比相等的相似三角形。三.规律型例3：如图，将图①所•示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正•六边形按同

7、样的方式进行分割得到图③，再将图③屮最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，・・・，则第刀个图形屮共有个正六边形.•••③解析：由题知，图①为1个正六边形；團②为4个正六边形，是(1+3X1)个；图③为7个正六边形,是(1+3X2)个；则第卫个图形中正六边形的个数为：1+3X(厂1)个.【解读】木题是一•道按规律拼图的题目，此类题目只要抓住了图形的变化规律，则问题可解.它着重考查的就是识图能力和归纳推理能力.【举一反三】下列是用火柴棒拼出的一列图形.仔细观察，找出规律，解答下列各题：⑴第4个图中共有—.根火柴，第6个图中共有根火柴；⑵第n个图

8、形中共有根火柴（用含n的式子表示）⑶若f（n）=2n-l（如f（一2）二2X（-2）-1,f⑶=2X3-1）,求f（】）+f（2）+…+K2017）的