中考拼图题型赏析

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1、中考拼图题型赏析拼图题就是在生动有趣的情境中，引导学生动手操作，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验，发展有条理的思考，进一步形成空间概念，认识到图形在日常生活中的应用．它具有开放性、综合性、延伸性等特点，已成为近几年来中考数学命题的一大风景为帮助同学们熟悉题型，迎接挑战，笔者撷取几例中考拼图趣题，进行归类分析，供大家欣赏．一.开放型例1(广东茂名)如图1，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．方法一方法二图1分析:本题没有给出对称轴,根据轴对称图形的特征,可以在不同的位置进行涂黑

2、,解答时可先确定其对称轴,然后再涂黑,如图4所示.此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形即可.解：如图2所示.方法一方法二方法三方法四图2图1评注：它是一个结论开放型拼图题，其结果可以是多种多样的，只要符合题目要求即可．在考查灵活运用所学数学知识解决问题的同时，能够让解答者感受到数学的美，较好地展示了解答者的创新精神.图3二.网格型例2（山东日照）如图3所示的阴影部分图案是3/3由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是()A.16个B.32个C.48

3、个D.64个分析:观察图形得到，L形图案在4个小方格组成的正方形中,且这个正方形可以画出4个不同位置的L形图案,4×5个小方格组成的方格纸包含12个4个小方格组成的正方形,所以最多可以画出不同位置的L形图案个数为4×12=48个.故选C.评注:注意本题的思考方法是分解法,先确定4个小方格组成的正方形中可画出L形图案个数,再找出图3中包含小方格的个数,进而得到本题答案.三.规律型例3(河南)如图4,将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个

4、图形中共有个正六边形．图4①②③分析：由题知，图①为1个正六边形；图②为4个正六边形，是（1+3×1）个；图③为7个正六边形，是（1+3×2）个；则第n个图形中正六边形的个数为：1+3×（n-1）个.评注:本题是一道按规律拼图的题目，此类题目只要抓住了图形的变化规律，则问题可解．它着重考查的就是识图能力和归纳推理能力．四.选择型图5图6例4（广东梅州）如图5，已知为等腰三角形纸片的底边，．将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形_______个．3/3分析：可拼出如图6所示的两个平行四边形和一个矩形，它

5、们都是中心对称图形,应填3.评注：本题宜采用平移、旋转、翻折等手段来拼图.五.计算型例5(浙江丽水)如图6所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是；周长关系是．分析:（1）通过旋转或平移图形②,可以拼成直角三角形、等腰梯形、矩形;(2)因为三个图形都是

6、由①、②两图形拼出的，所以其面积相等,都等于菱形的面积;计算CE=则直角三角形、等腰梯形、矩形的周长分别为:6+28,4+2于是可得到三个图形的周长的大小关系.解:(1)如图7所示.图7（2）；＞＞．……评注：本题主要是依据勾股定理计算三种图形的周长,进而进行比较.（福建省三明市）用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（　　）A．①②B．①③C．③④D．①②③3/3