专题18算法初步（基础篇）-2018年高考数学备考艺体生百日突围系列（解析版）

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1、2018年/高考/备考/系列"艺体生ARTSTUDENTSahBREAKOUT百日侠I-/专题十八算法初步与复数算法初步【背一背基础知识】算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.1.顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句Z间，框与框Z间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框口上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.2.条件结构：学!科网条件结构

2、是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同•流向的算•法结构条件P是否成立而选择执行A框或3框.无论P条件是否成立，只能执行A框或〃框2—，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行.一个判断结构可以有多个判断框.条件结构主要应用于一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的的求值、数据大小关系等问题中,常常用条件结构来设计算法.1.循环结构的两种基本类型：（a）当型循环：当给定的条件成立时，反复执行循环体，直至条件不成立为止；(b)直•到型循环：先第一次执行循环体，再判断给定的条件是否成立，若成立，跳出循环体；否则，执行循环体，直至条件第一次不成立

3、为止•.循环结构一般用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题常常用循环结构来解决.【讲一讲基本技能】1.必备技能：求解循环结构的算法问题时，只需将各次循环的结构一一进行列举，或寻找规律，适当地进行归纳总结，利用归纳得到的等式进行求解；求解条件结构的算法问题时，一般只需根据变量的取值范围选择不同的条件分支进行求解，选择合适的表达式求解.2.典型例题例1[2017课标1,文10】如图是为了求出满足3“-2">1000的最小偶数弘那么在^>和=两个空白框中，可以分别填入(3©/输入n=o/A=3"・2"是A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2

4、C.A<1000和/尸〃+lD.A<1000和/尸时2【答案】D【解析】试题分析：由题意选择3"-2">1000,则判定框内填.4<1000,因为选择偶数，所以矩形框内填n=n^2?故选D・【考点】程序框图，当型循环结构【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点.解决这类问題：首先，要明确算法框團中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答.对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景.B.4C.3D.2【答案】D【解析】若2：第一次进入循环,1<2成立，S=100:A/=

5、-^=-10,i=2<2成立，第二次进入循环，此时S=100-10=90:A/=-^=l,z=3<2不成立，所以输出S=90<91成立，所以输入的正整数N的最小值是2,故选D.例3【2017山东，文6】执行右侧的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为A.x>3B.x>4C..x<4D.x<5【答案】B【解析】试题分析:输入X的值为4时:由x+2=6:log24=2可知X=4不满足判断框中的条件:只能是x>4，故选B.【练一练趁热打铁】1.[2017课标II,文10】执行右面的程序框图，如果输入的a=-],则输出的S二A.2B.3C.4D.

6、5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值a=-l.k=l,S=0循坏结果执行如下：第一次:S=0-1=一1。=1用=2；第二;欠：S=—1+2=1卫=—1=上=3•第二友:S=1-3=-2；a=1=it=4•第四次：S=—2+4=2=a=—1=Zr=5•第五;欠：S=2-5=-3卫=1上=6:第六;欠：S=—3+6=3卫=—1.k=/•结束循环，输出S=3•故选B.2.[2017天津，文4】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入2的值为19,则输出N的值为(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C【解析】试题分析：阅读流程團可得，程序执行过程如下：首先初始化数值为N=

7、19,第一次循环：N=N—1=18,不满足N53、第二次循环：N=[=6,不满足Nd3第三次循环：N=-=2?足NS3；3此时跳出循环体，输出N=3.本题选择C选项.1.[2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入兀的值为丄，则输出的y的值是开始y^-2x$<-2+1昭2尤（第4题）【答案】-2【解析】由题意＞=2+1吧丄=一2,故答案为一2・【考点】循环结构流程團【名师点睛】算法与流程團的考查，侧重于对流程團循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循