专题18算法初步与复数（基础篇）-2017年高考数学备考艺体生百日突围系列

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1、《2017艺体生文化课■百Fl突］韦I系列》专题十八算法初步与复数算法初步【背一背基础知识】算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循坏结构.1.顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之I'可，框与框之I'可是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操

2、作.2.条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的.判断根据条件是否成立•而选择不同流向的算法结构条件P是否成立而选择执行A框或B框.无论P条件是否成立，只能执行A框或8框之一，不可能同时执行A框和〃框，也不可能A框、B框都不执行.一个判断结构可以有多个判断框.条件结构主要应用于一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的的求值、数据大小关系等问题中,常常用条件结构来设计算法.3.循环结构的两种基本类型：(a)当型循环：当给定的条件成立时，反复执行循环体，直至条件不成立为止；(b)直到型循环：先第一次

3、执行循环体，再判断给定的条件是否成立，若成立，跳岀循环体；否则，执行循坏体，直至条件第一次不成立为止.循环结构一般用于一些有规律的重复计算的算法屮，如累加求和、累乘求积等问题常常用循环结构来解决.【讲一讲基本技能】1.必备技能：求解循环结构的算法问题时，只需将各次循环的结构一一进行列举，或寻找规律，适当地进行归纳总结，利用归纳得到的等式进行求解；求解条件结构的算法问题时，一般只需根据•变暈的取值范闱选择不同的条件分支进行求解，选择合适的表达式求解.2.典型例题例1【2016高考新课标1卷】执行右面的程序

4、框图，如果输入的兀=0,y=l,H=l,则输出x,y的值满足(A)y-2x(B)y-3x(C)y-4x(D)y-5x例2[2016高考新课标3】执行下图的程序框图，如果输入的d=4,b=6,那么输出的/?=()Ta=6—口

5、J=5=”+l(B)4(A)3(C)5(D)6【练一练趁热打铁】1.执行如图所示的程序框图，若输出5=15,贝ij框图中①处可以填入（）A.n>4B.n>8C.n>6「开始〕丁S=0,n=1s=s+/否In=2n输出S「结束J2.若某图的程序框图如图5所示，则该程序运行后的值是—二

6、…C結東J3•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入兀的值为1,则输出丿的值为（）A.2B・7C.8D.128【名师点睛】解答程序框图问题，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向.理解每个变量和框图的关系.运算量不大，重在理解，重在细心.复数的概念及其几何意义【背一背基础知识】1.形如Q+加的数叫复数，其中i叫做复数的虚数单位，且r=-l,。叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.复数集用集合C表示.2.复数的分类：对于复数z=d+勿①当b=0时，z是实数；②当b

7、HO时，z是虚数；③当且bHO日寸，z是纯虚数.3.复数相等：若z严a+bi(a,bwR),z?=c+di(c,dwR),则=z2的充要条件是a=c且/?=〃.特别地：若a+勿=0(a,bwR)的充要条件是a=b=0.1.复数z=a+hi(a,be/?)与复平面内的点Z(a,b)一一对应.复数z=d+加(a,be7?)与复平面内所有以原点0为起点的向量0Z对应.2.复数的模：向量厉的模叫做复数z=a+bi(a,bwR)的模，记作

8、z

9、或0+加

10、,且

11、z

12、=J7乔.【讲一讲基本技能】1.必备技能：对于复数

13、的基本概念及其几何意义的考查，一般首先通过复数的基本运算将复数利用一般形式进行表示‘，然后利用相关知识与公式进行求解.2.典型例题例1【2016高考新课标2】已知z=(m+3)+(m-l)i在复平面内对应的点在第四彖限，则实数加的取值范围是()(A)(—3,1)(B)(—1,3)(C)(1,+°°)(D)(一x,-3)例2已知2•是虚数单位，若复数(1+加)(2+0是纯虚数，则实数d等于()A.—2B.2C.—D.—_22例3已知i是虚数单位，若(m+z)2=3-4z,则实数加的值为()A.-2B.±2

14、C.±V2D.2【练一练趁热打铁】1.己知a、bwR,i为虚数单位，若。一1+勿=—,则实数a+b=()l+zA.2B.3C.4D.52.设复数zt=l-3z,z2=l-if则z,+z2在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.复数—的模是.1+Z复数四则运算【背一背基础知识】1.共辘复数：实部相等，虚部互为相反数.若z=a+bi(a,bwR),则它的共辄复数l=a-bi.2.复数的加法、减法、乘法、除法运