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《2019届高二第二学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠阳高级中学实验中学2019届高二第二学期期中考试理科数学试题说明：1•全卷满分150分，时间120分钟;2.答卷前，考生务必将自己的姓名、原班级、试室、座位号，填写在答题卷上；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={1,2},则Ac(C(;5)=()A.{2}2.复数—=(z-1A.l-iB.{2,3,4,5})B.—1+iC・{5}C.1+ZD・{3,4}3.函数f(x)=3“&2)log3(x2-l)(x>2)
2、若f（a）=1,则Q的值是（A.2B・1C・1或2D.-l-i)D.1或-2CW)k=k+i4.为了得到函数尹二sin（2x-彳）的图象，可以将函数尹二sin2x的图象（）7T7C7C7CA•向左平移匚B•向右平移丁C•向左平移gD•向右平移厂44884.已知圆（x-l）2+r=4内一点P（2,1）,则过P点最短眩所在的直线方程是（）A-x~y~=0B.x+y-3=OC.兀+尹+3=0D.x=25.执行如图的程序框图，则输出S的值为（A.2B・—3C.26.设q>0,b>0,若血是半和2"的等比中项，21则一+丄的最小值为（）abA.2V2B.8C.9D.104.某几何
3、体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为A.19+71cm2B.22+47rcm2C.10+6fl+4兀cm?D.13+65/2+4兀cm?)广告费用兀（万兀）1245销售额尹（万元）102635499.某产品的广告费用x与销售额尹的统讣数据如下表:根据上表可得冋归方程y=bx^a的&约等于9,据此2cm3cm3cm侧视图模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）0A.54万元B.55万元C.56万元D.57万元10.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.96
4、0种C.720种D.480种11.已知/（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0SS1时，/（兀）"如果函数g（X）=/（%）-（X+W）有两个零点，则实数加的值为（）D.2k或2k_JkwZ)A.2k(keZ)B.2£或2£+丄伙wZ)C.0412.双曲线M:亠一・=1（q>0,方>0）实轴的两个顶点为43,点P为双曲线M上除ab~A.B外的一个动点，若QM丄P力且QB丄PB,则动点0的运动轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.13.已知且=135°f则a^b=_3
5、14.已知（V7--^）5的展开式中含迈的项的系数为30,贝陀=x-y>-15•设变量满足约束条x+y>l，则目标函数z=4x+y的最大值为—3x—y5316.已知数列｛。“｝,｛仇｝满足再=l,b”+]=h".(z?eN*),则么0
6、7=21-吋三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本题满分10分)已知数列｛an-2n｝为等差数列,且坷=8,色=26.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数列｛色｝的前〃项和S”.18.(本题满分12分)已知ABC中，角A,B,C所对的边分别a,b,c,且2(a2+h2-c2)=3a
7、b.(1)求snr；2(2)若c=2f求AABC面积的最大值.19.(本题满分12分)某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间(单位：小时)进行调查，茎叶图如图：男女一98079752211034696330945678853468140若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.(1)将频率视为概率，估计该校900名学生屮“读书迷”有多少人？(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动.(1)共有多少种不同的抽取方法？(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.20.
8、(本题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=,人B=2,且丄平面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点.(1)求证：EF丄平面FCD；(2)求二面角C-PD-E的余弦值.p16.(本题满分12分)x2V22已知椭圆C:飞+右=1(。>b>0)上的点到两个焦点的距离之和为§,短轴长为丄，直线/与椭圆C交于M、N两点。2(1)求椭圆C的方程；(2)若直线/与圆(9:x2+y2=—相切，证明：ZMON为定值.2517.(本题满分12分)已知函数f(x)=]nx-a(X~]aER).X(1)求函数/(x
