2018年中考数学综合能力提升练习卷：相似三角形在圆中的应用专题练习卷（无答案）

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1、相似三角形在圆中的应用专题练习卷1.如图，菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ZBAD<90°,(DO与边AB,AD都相切，AO=10,则(DO的半径长等于()A.5B.6C.2語D.3a/22.(2017浙江衢州第19题)如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD,作BE丄CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9(1)求证：ACOD^ACBE;(2)求半圆O的半径尸的长(第19题)3.如图，已知是00的直径，点D为3C延长线上的一点，点A为圆上一点

2、，且AB二AD,AC=CD,(1)求证：(2)求证：AD是OO的切线.瓠23«cS4.如图，以原点0为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点(点B在点A的右边)，P是半径0B上一点,过P且垂直于AB的直线与OO分别交于C,D两点(点C在点D的上方)，直线AC,DB交于点E.若AC：CE=1:2.(1)求点P的坐标；(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.5.如图，AABC内接于OO,BC是OO的直径，弦AF交BC于点、E,延长BC到点D,连接Q4,AD,使得ZFAC=ZAOD

3、,ZD=ZBAF.(1)求证：AD是OO的切线；(2)若OO的半径为5,CE=2,求EF的长.6.如图，已知直线PT与G>0相切于点T,直线P0与<30相交于A,B两点.(1)求证：PT2=PA*PB:(2)若PT=TB=V3，求图中阴影部分的面积.7.如图，是OO的直径，AB=4羽，点E为线段03上一点(不与0,B重合)，作CE丄0B,交于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF丄PC于点F,连接CB.(1)求证：CB是ZECP的平分线；(2)求证：CF=CE;CF3(3

4、)当一=二时，求劣弧BC的长度(结果保留兀)CP48.如图，△ABC内接于0O,CD平分ZACB交(DO于D,过点D作PQ//AB分别交C4、CB延长线于P、Q,连接BD.(1)求证：P0是。O的切线；(2)求证：B4AOBQ;41(3)若AC、BQ的长是关于x的方程x+-=m的两实根，且tanZPCD二一，求＜30的半径.9.如图，已知AABC内接于占，AB是直径，点D在占上，OD//BC,过点D作DE丄AB,垂足为E,连接CD交0E边于点F.(1)求证：ADOEsAABC；(2)求证：ZODF=Z

5、BDE；(第27题)10.如图，MBC内接于士，AB=AC,C0的延长线交4B于点D.备用图(1)求证AO平分ABAC；(2)若BC=6,sinZBAC=-,求AC和CD的长.11.如图，点、E是厶ABC的内心，AE的延长线交BC于点F,交△ABC的外接圆OO于点D:连接BD,过点D作直线DM,使ZBDM=ZDAC.(1)求证：直线DM是的切线;(2)求证：DE求证：ZBAC=ZCBP；=DF・DA・12.如图，是0。的直径，与0。相切于点连接血交于点C.连接BC.(2)当t为何值时，线段EN与(DM

6、相切？(3)若0M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围.4•如图，AB是OO的直径，点C在AB的延长线上，AD平分ZCAE交＜30于点D,且AE丄CD,垂足为点E.(1)求证：直线CE是OO的切线.(2)若BC=3,CD=3^2,求弦AD的长.5•如图，已知RtAABC,ZC=90°,D为BC的中点•以AC为直径的圆0交AB于点E.(1)求证：DE是圆0的切线.(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长.第20題图(2)求证：PB23=PCPA；(3)当AC=6,CP=3时，求sinZPAB

7、的值.13.如图，菱形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O,AC=2cm,BD=6cm,动点N从点D出发，沿线做DB以2cmIs的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段3/以cmls的速度向点力运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为/(5)(/>0),以点M为圆心，MB为半径的与射线必，线段分别交于点E,F,连接EN.(1)求〃F的长(用含有t的代数式表示)，并求出t的取值范围;