2018年中考数学综合能力提升练习卷：二次函数的图象与性质综合专题练习卷（无答案)

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1、二次函数的图象与性质综合专题练习卷1.已知一次函数必=4无，二次函数y2-2x2+2,在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为必与儿，则下列关系正确的是（）A.）＞力B.＞y2C.h＜力D.必三力2.如图，在平面直角坐标系中2条直线为:尸-3x+3,丘：尸-3兀+9,直线厶交兀轴于点A,交y轴于点B,直线“交x轴于点D,过点B作兀轴的平行线交D于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=+/?x+c过E、B、C三点，下列判断中：①a-b+c=O;②2a+b+c二5;③抛物线关于直线x=

2、l对称；④抛物线过点（b,c）;⑤S四边彫朋仞=5,其中正确的个数有（）3.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx-^-c=O（。工0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程【现有下列结论：①方程F+2兀_8=0是倍根方程；②若关于兀的方程x2+or+2=0是倍根方程，则—±3;③若关于兀的方程俶$-6ax+c=0（c去0）是倍根方程，则抛物线y-ax2-f）ax+c与兀轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,0）;4④若点（加，/?）在反比例函数y=—的图象上，则关于

3、兀的方程jwc2+5x+n=0是倍根方程.x上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④4.已知抛物线y=ax2+Z?x+c（a$0）的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0;③a-b+cVO;④抛物线的顶点坐标为（2,b）;①当x<2时，y随兀增大而增大.其中结论正确的是（）A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤—CrMO）交于A,B两点,45.如图，垂直于兀轴的直线AB分别与抛物线G：=x2&M0）和抛物线

4、C?：过点A作CD//x轴分别与y轴和抛物线G交于点C,D,过点3作EF//x轴分别与y轴和抛物线C

5、交于点E,F,则巳遊的值为（QbEAI）A.V26B.V246.函数y=x2+bx+c与函数y二兀的图像如图所示，有以下结论：①h2-4（?>0:②b+c=O；③方<0；④方程[y=兀？+加+c[x=1=3_组启的解为｛1,2；⑤当1VxV3吋，x2+（Z?-l）x+c>0.其中正确的是（）=x[））=1[旳=3A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②③⑤7.对于函数y=xn+x,n,我们定义yr=nx

6、n~]+nvcm~}（m>n为常数）.例如y=则y=4x3+2x・已知：y=+(m一l)x2+m2x.(1)若方程y'=0有两个相等实数根，则加的值为；(2)若方程y=m-^有两个正数根，则加的取值范围为.7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在兀轴正半轴上，顶点C的坐标为(4,3).D是抛物线y=-十+6x上一点，且在x轴上方.则'BCD的最大值为・9.如图，抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为4,则

7、抛物线上明段扫过的区域(阴影部分)的面积为.10.在平面直角坐标系兀0)，中，抛物线y=x2-4x+3与兀轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线/与抛物线交于点P(xi,yi),Q(兀2,旳)，与直线BC交于点Ng,旳),若x0).(1)当q二1时，求抛物线与兀轴的交点坐标及对称轴；(2)①试说明无论a为何值，抛物线C]一定经过

8、两个定点，并求出这两个定点的坐标;②将抛物线G沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C-直接写出C?的表达式;(3)若(2)中抛物线C?的顶点到x轴的距离为2,求g的值.y/K1・・・■・・・■•・・・・・・・・€»・・・・・・・••£■・・・・・・・•，i12•已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线『=ax1+hxX.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点F的坐标为(0,加)(加＞2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作兀轴的垂线，垂足为H.设抛物线与兀轴的正半轴交于点E,连接FH、AEf求证

9、：FH//AE;/OUE>x/O>x(3)如图2,直线分别交兀轴、y轴于C、D两点•点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒血个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度.点M是直线P0与抛物线的一个交点，当运动到/秒时，QM=2PM,直接写出/的值.图113.如图，抛物线y二川+bx+c与兀轴交于A、B两点，B点坐标为(3,0),与尹轴交于点C(0,-3)(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线位于第四象限