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《专题12立体几何的平行与垂直关系（基础篇）-2018年高考数学备考艺体生百日突围系列（解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、艺体生ARTSTUDENTS關REAKOUT旨白戾I&"匸专题十二立体几何的平行与垂直关系2018年/高考/备考/系列-二n?。二N壬BKI、\「/——■一A/、空间点、线.面的位置关系:平行【背一背基础知识】1.公理4：若0〃/?,h//Cy贝＞Ja//c.2.线面平行判定定理：若a//byciQa,bUa,贝＞Ja//a.3.线面平行的性质定理：若a//a,aU0,aC/3=b,贝0a//b.4.面面平行的判定定理：若a,bUgq,b相交，且a〃0,b〃P，则a//p.5.面面平行的性质定理：①若a〃“，aUa,贝Ija〃“.②若a〃卩,小a=a
2、,®=b,则a〃b.③线面垂直的性质定理：若Q丄a,b丄a,则a〃b.④面面平行的性质定理：【讲一讲基本技能】1.必备技能：(1)证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定-理，使用这个定理的关键是设法在平血内找到一条与已知直线平行的直线，可利用儿何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直线平行于另一平面.(2)已知线面平行时可利用线面平行的性质定理证明线线平行.(3)判定面面平行的方法：学科-网①定义法：即证两个平面没有公共点.②面面平行的判定定
3、理.①垂直于同一条直线的两平面平行.②平行平面的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行.（4）面面平行的性质：①若两平面平行，则一个平面内的直线平行于另一平面.②若一平面与两平行平面相交，则交线平行.（5）平行间的转化关系性质定理I判定定理判定定理I线线平行、'线面平行、'面面平行
4、性质定理性质[推论1.典型例题例1・【2017课标1,文6】如图，在下列四个正方体中，Af3为正方体的两个顶点，M,N,0为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接45与平面MV0不平行的是（）A.【答案】A【解析】试题分析：由B,则直线加〃平面山0由6ABZ
5、Q,则直线加//平面盟V0由D,肿"NQ,则直线曲〃平面胚©故卫不满足，选2例2.己知％0表示两个不同的平面，表示两条不同直线，对于下列两个命题:①若bugas、则uallb"是“Q//O”的充分不必要条件;②若则“G//0”是“cdO且b//0”的充要条件•判读正确的是（）A.①②都是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是假命题【答案】B【解析】解：由a,B表示两个不同平面，a,b表示两条不同直线，知:①若bea,aCa,则“a〃b”=>“a〃a”,反之，“a〃a”推不出“a〃b”，・・・“a〃b”是”的充分不必要条件，
6、故①是真命题.②若aca,bea,则“a〃B”“a〃B且b〃B”，反之，“a〃B且b〃B”，推不出“a〃B”，・・・“a〃（3”是“.a〃[3且b〃[3”的充分不必要条件，故②是假命题.故选：B.【练一练趁热打铁】1.已知为直线，a,0,丫为平面，有下列三个命题：(1)a!la.blIP,则d//b；(2)a丄丄丫，贝ijd//b；(3)a!!h.h7、儿b丄y,则allb.是正确的，垂直丁•同一平面的两条直线是平行的；（3）a丨lb,bua,贝^a!la,不正确，因为还有一种可能是直线a在平面a内；（4）Q丄丄a,则hila.不止确，因为直线b有可能在平面Q内。故止确的只有（2）.故答案为：1.2.下列命题中正确的是.（填上所有正确命题的序号）【答案】③【解析】对于①，若m//a?ncza?则刃与刃可能异面、平行，故①错误；对于②，若l//a?1//J3,则a与Q可能平行、相交，故②错误；对于③，若加丄S旳丄」则根据线面垂直的性质，可知初//s故③正确；对于④，根据面面平行的判走走理可知，还需添加刃E
8、相交，故④错误，故答案为③.空间点、线、面的位置关系:垂直【背一背基础知识】1.判定两直线垂直，可供选用的定理有：①若a//b,b丄c,则a丄c.②若a丄a,bUa,则a丄b.2.线面垂直的定义：一直线与一平面垂直O这条直线与平面内任意直线都垂直；3.线面垂直的判定定理，可选用的定理有：①若a丄b,a丄c,b,cUa,且b与c相交，贝I]°丄a.②若a//btb丄a,则a丄a.③若a丄0,aQ0=b,qUq,。丄b,贝9aJL0.4.判定两平面垂直，可供选用的定理有：若a丄a,aUfJ,则a丄几【讲一讲基本技能】1.必备技能：(1)解答空间垂直问题的关键
9、在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用
