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1、2018年八年级数学下册期中复习重难点题培优练习1•设设熹+區+…十屈贝疔二（用含n的代数式表示，n为正整数）.2.阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如卓、卓—这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:V3V3+155X佃5厂22X（V3-D2（価-1）厂右®荷和Vs+r（Vs+1）'（Vs）2-i以上这种化简过程叫做分母有理化.韦一还可以用以下方法化简：,二=1二二（后+1）（后_1）二拆V3+1V3+173+1V3+1V3+12（1）请用其中一种方法化简4-Vi5-Vn，（2）
2、化简:_2_d_+…—V3+1V5+V3V7+V5V99+V??3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求（壬耳逍丘+十^^^）-（x2^f-5x^^）的值.4.已知X3-"x4y+2^v2+x2y3的值.5a>0』>0,亦1«+筋
3、=3柘&+5丽!求加屯北二丫加的值.a—h6-已知"二石*石二I丽*•其中a是实数,将式子2^1手+辱洋^Er+1+^r化简并求值.7.在AABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=cM，AABC是直角三角形;当a+bMcM，利用代数式a'+b?和
4、的大小关系，探究AABC的形状(按角分类).(1)当ZABC三边分别为6、8、9吋，AABC为_三角形；当ZABC三边分别为6、8、11时，AABC为_三角形.(2)猜想，当f+b'_c?时，AABC为锐角三角形：当空+b‘J时，ZXABC为钝角三角形•(3)判断当a=2,b二4时，AABC的形状，并求出对应的c的取值范围・8.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC,CD是ZACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点.AB二屈，设AE=x,BF二y.(1)AC的长是；(2)若x+y=
5、3,求四边形CEDF的面积;(3)当DE丄DF时，试探索x、y的数量关系.7.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且ZQPN=30°，点A处有一所中学,AP二160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响？请说明理市，如果受影响，己知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒？1°•如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的
6、距离AD二60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？CB11•有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.（图2,图3备用）图L图312•当x二1-血时,2x-』x，+a*x2-x』x‘+/的值.13.已知在矩形ABCD中，AB二4,BC二12.5,0为BC上一点,B0
7、=3.5,如图所示，以BC所在直线为x轴，0为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段0C上的一点.（1）若点M的坐标为（1,0）,如图①，以0M为一边作等腰△0MP,使点P,在矩形ABCD的一边上，贝lj符合条件的等腰三角形有儿个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4,0）,英它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标斗/-2m214•如图,ZXABC中,ZC=RtZ,AB二5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C-A-B-C的路径
8、运动，且速度为每秒lcm,设出发的吋间为t秒.（1）出发2秒后，求AABP的周长.（2）问t为何值时，ABCP为等腰三角形？（3）另有一点Q,从点C开始，按C-BfA-C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把AABC的周长分成相等的两部分？C15.(1)如图(1),在AABC中，D是BC边上的中点，DE1DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.①求证：BE+CF>EF.②若ZA=90°,探索线段BE、CF、EF之间
9、的数量关系，并加以证明；⑴⑵(2)如图(2),在四边形ABCD中，ZB+ZC二180°,DB二DC,ZBDC二120°,以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.16-如图(a),已知点B(0,6),点C为x轴上一动点，连接BC,A0DC和AEBC都是等边三角形.(1)求证：B0=DE.(2)如图(b)
