人教版八年级数学下期培优班期中复习练习（无答案）

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1、八年级下学期培优班数学期中复习讲义1、如图1是一张矩形纸片ABCD,已知AB=9,AD=7,E为AB±一点，AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP）,使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是。EB2、如图2,边长为1的菱形ABCD中，ZDAB二60。，连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC.D,,使Z®4C=60。；连接AC,,再以AG为边作第三个菱形AC,C2D2,使ZD^C,=60°；按此规律所作的第n个菱形的边长为。3、如图3,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2,0）在OA上，P是OB上一动点，则PA

2、+PD的最小值为。4、如图4,分别以直角AABC的斜边AB,直角边AC为边向AABC外作等边AABD和等边AACE,F为AB的中点，DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ZACB二90。，ZBAC=30°.给出如下结论：①EF丄AC；②四边形ADFE为菱形；③AD二4AG；④FH冷BD；其中正确结论的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5、如图5,在厶ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC±一动点，PE丄AB于E,PF丄AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为（）A.2B.2.4C・2.6D.36、如图6,矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上

3、一点，连接AE,把ZB沿AE折叠，使点B落在点B‘处，当ACEB'为直角三角形时，BE的长为o7、如图7,在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分ZBED,PE丄AE交BC于点P,连结PA,以下四个结论：①PE平分ZBEC；②AB=BE；③ZCBE=30°；④PA垂直平分BE,则正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个8、如图8,在RtAABC屮，ZACB=90°,AC=BC，点M在AC边上，且AM=2,MC=6,动点P在AB边上，连接PC,PM,则PC+PM的最小值是o9、如图9,在图（1）中，A】、Bi、G分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，gB

4、2>C2分别是/XAiBiCi的边BQ】、C]A]、A]B]的中点，…，按此规律，则第料个图形中平行四边形的个数共有个。(1)10、在AABC中，AB=AC,•••C（1）如图1,若P是BC边长的中点，连接AP,易证：BPxCP=AB—AP2：（无需证明）（2）如图2,若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）如图3,若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CPZ间有什么样的关系？请证明你的结论。11、如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A（-8,8）,B点在第一象限，AB=10,AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E（

5、1）直接写出B、C、E点的坐标；（2）动点P从C点出发以每秒2个单位的速度沿折线段C_D—A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表zjAEDP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在一点P,使AAPE沿其-•边翻折构成的四边形是菱形，若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P;若不存在，请说明理由。12、如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF丄DE,与BC延长线交于点F.连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H.(1)若BF二BD二血，求BE的长；(2)若M、N分别为EF、DB的中点，求证：MN丄DB.13、如图，已知正方形ABCD的边长为、伍

6、，连接AC、BD交于点O,CE平分ZACD交BD于点E,(1)求DE的长；(2)过点EF作EF丄CE,交AB于点F,求BF的长；14、如图，已知在RtAABC屮，ZABC=90°,ZC=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒(0

7、.AA'DE,试问当t为何值时，四边形AEA'D为菱形？