2018-2019学年福建省莆田市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年福建省莆田市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．若一元二次方程x2﹣x﹣6＝0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．﹣62．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝13．对于函数y＝，下列说法错误的是（　　）A．这个函数的图象位于第一、第三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．

2、当x＜0时，y随x的增大而减小4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．5．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　）A．AB⊥ACB．AB＝ACC．AB＝BCD．AC＝BC6．如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠O

3、BA＝30°，则OB长为（　　）A．1B．2C．D．28．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小9．抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）A．y＝x2﹣2x+3B．y＝﹣x2﹣2x+3C．y＝﹣x2+2x+3D．y＝﹣x2+2x﹣310．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变

4、长后变短D．逐渐变长二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是　　．12．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　　个．13．已知反比例函数y＝，x＞0时，y　　0，这部分图象在

5、第　　象限，y随着x值的增大而　　．14．若式子有意义，则x的取值范围是　　．15．如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2＝　　．16．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝　　．三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：CF＝AD；（2）若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．18．（8分）满洲里市某

6、楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？19．（8分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°（1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图痕迹，不写作

7、法）；（2）求证：∠C＝∠BAD20．（8分）（1）在图①中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形；（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．21．（8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D四队，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率；（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率．22．（10分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．

8、2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．23．（10分）如图，AB表示路灯，CD、C′D′表示小明所在两个不同位置：（1）分别画出这两个不同位置小明的影子；（2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1倍和2倍，