2017-2018学年福建省莆田市仙游一中高一（上）期末数学试卷（解析版）

《2017-2018学年福建省莆田市仙游一中高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年福建省莆田市仙游一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、0＜log2x＜1}，B={x

3、x≤2}，则A∩B等于（　　）A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]2.下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（　　）A.y=1xB.y=e-xC.y=-x3D.y=lnx3.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n    ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n  

4、 ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（　　）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4.过点（-1，3）且与直线3x+4y-12=0平行的直线方程是（　　）A.3x+4y+9=0B.3x+4y-9=0C.4x-3y+13=0D.4x-3y-13=05.以A（-2，6）和B（4，-2）两点为直径端点的圆的方程是（　　）A.(x-1)2+(y-2)2=25B.(x+1)2+(y+2)2=25C.(x+1)2+(y-2)2=100D.(x-1)2+(y-2)2=1006.函数f（x）=lnx-2x的零点所在的大致区间是（　

5、　）A.(1,2)B.(2,3)C.(1,1e)D.(e,+∞)7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）A.30∘B.45∘C.90∘D.60∘8.已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2-6x+8y+16=0，则这两个圆的公切线的条数为（　　）A.0B.1C.3D.49.三棱锥三条侧棱两两垂直，长度分别是1、3、2，则其外接球的表面积是（　　）A.8πB.16πC.823πD.32π1.已知点A（2，-3）和点B（-3，-2），直线m过点P（1，1

6、）且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是（　　）A.k≥34或k≤-4B.-4≤k≤34C.k≤-15D.-34≤k≤42.函数f（x）=(a-3)x+4a,(x≥1)ax,(x<1)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是（　　）A.(0,34]B.(0,1)C.[3,+∞)D.(1,3]3.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点．下列结论中正确的个数有（　　）①直线MN与A1C相交．②MN⊥BC．③MN∥平面ACC1A1．④三棱锥N

7、-A1BC的体积为VN-A1BC=16a3．A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.过点（3，4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线的方程是______．5.据说阿基米德死后，敌军将领给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个图案（如图），图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．图案中圆锥、球、圆柱的体积比为______．6.已知P是圆（x-1）2+（y+2）2=9上的点，则点P到直线3x-2y+6=0的最大距离是______．7.已知函数

8、f(x)=

9、2x-1

10、(x＜2)3x-1(x≥2)，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知集合A={x

11、

12、x-a

13、＜4}，B={x

14、x2-4x-5＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．2.在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（1）求证：DE∥平面ACF；（2）求证：BD⊥AE；（3）若AB=2CE=4，求直线AF与平面ABC所成角的正弦值．3.已知

15、圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，直线l“（m+2）x+（1-m）y-4m-5=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．1.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（理科生做）（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；（文科生做）（Ⅱ）求点A到平面DBE的距离．2.已知圆C1经过两点E（-4，-2），F（-6，0），且圆心C1在直线l

16、：2x-y+8=0上．（1）求圆C1的方程；（2）求过点G（-6，3）且与圆C1相切的直线方程；（3）设圆C1与x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆