福建省莆田市中考数学试卷解析.pdf

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1、2013年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1．（4分）（2013•莆田）2013的相反数是（）A．2013B．﹣2013C．D．﹣2．（4分）（2013•莆田）下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a2﹣2a2=a2C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1D．a6÷a3=a23．（4分）（2013•莆田）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A．众数是4B．中位数是5C．极差是7D．平均数是54．

2、（4分）（2013•莆田）如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜25．（4分）（2013•莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．6．（4分）（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△ABC的位11置，使得点C、A、B在同一条直线上，那么旋转角等于（）1A．55°B．70°C．125°D．145°7．（4分）（2013•莆田）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=5

3、0°，则∠OBC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°8．（4分）（2013•莆田）下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）（2013•莆田）不等式2x﹣4＜0的解集是_________．10．（4分）（2013•莆田）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为_________．11．（4分）（2013•莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，

4、请添加一个条件_________，使△ABC≌△DEF．12．（4分）（2013•莆田）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为_________．13．（4分）（2013•莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是_________．14．（4分）（2013•莆田）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为_________．15．（4分）（2013•莆田）如图，正方形AB

5、CD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_________．16．（4分）（2013•莆田）统计学规定：某次测量得到n个结果x，x，…，x．当函数12ny=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为_________．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）（2013•莆田）计算：+

6、﹣3

7、﹣（π﹣2013）0．18．（8分）（2013•莆田）先化简，再求值：，

8、其中a=3．19．（8分）（2013•莆田）莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果制成如图所示的两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共调查_________名学生；（2）条形统计图中m=_________；（3）若该校共有学生1000名，则该校约有_________名学生不了解“莆仙历史文化”．20．（8分）（2013•莆田）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：

9、点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．21．（8分）（2013•莆田）如图，ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．（1）求证：△AED≌△DCA；（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．22．（10分）（2013•莆田）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分