2014年福建省莆田市中考数学试卷(含答案和解析)

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1、2014年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.（4分）（2014•莆田）3的相反数是（）A-3B3（2丄D丄...3・32.（4分）（2014・莆出）下列运算正确的是（）D3a“-a=2aAa3*a2=a6B（2a）3=6a3C（a-b）2=a2..-b23.（4分）（2014・莆IB）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（矩形4.（4分）（20

2、14＜莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）正面5.（4分）（2014・芾田）若x、y满足方程组（x+3y=7tpiljx-y的值等•丁-（）[3x+y=5A-1B1C2D36.（4分）（2014＞莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2,则忑的长等于（）A_JTB_JTC_27TD.32.327.（4分）（2014*芾田）如图，点B在x轴上，ZABO=90°,ZA=30°,OA=4,将ZOAB饶点O按顺时针方向旋转120。得到△OA，B',则点A'的坐标是（）(2,-2^3)C(

3、2屈-2)D(2屈2)8.（4分）（2014・莆田）如图，在矩形ABCD屮，AB=2,点E在边AD±,ZABE=45°,BE二DE,连接BD,点P在线段DE上，过点P作PQ〃BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,APQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是（)D二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9.（4分）（2014・莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为•10

4、.（4分）（2014・莆QD若正n边形的一个外角为45。，贝ljn=.11.（4分）（2014・莆田）若关于x的一元—•次方程x2+3x+a=0有一个根是-1,则a=.12.（4分）（2014•芾田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是・13.（4分）（2014*莆田）在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位:分）分别为84、79、83、87、77、81,

5、则这6人本次数学测试成绩的中位数是・2人14.（4分）（2014•芾田）计算：丄一旦二.a+2a+215.（4分）（2014•芾田）如图，菱形ABCD的边长为4,ZBAD=120°,点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是.D16.（4分）（2014・莆田）如图放置的△OABhABiA]B2>AB2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上，点Bi，B2,B3,…都在直线上,则A?014的朋标是三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

6、骤17.（8分）（2014・莆□]）计算：V9-2sin60°+

7、・，8-（8分）題皿田）解不等式号,号，并把它的解集在数轴上表不出来•-5-4-3-2-101234519.（8分）（2014・莆出）某校为了解该校九年级学生对蓝球、0乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项日上，将调杳结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生有人；请补全条形统计图；（2）在统计图2中，"乒乓球

8、〃对应扇形的圆心角是度；（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约佝人.A篮球B:球C羽毛球D足球20.（8分）（2014・莆HD如图，点D是线段BC的中点，分别以点B,C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点，连接BE,CE.（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE,CE于点F,G.若BC=4,ZEBD=30求图中阴影部分（扇形）的面积.19.（8分）（2014・莆出）如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴

9、相交于点M,与y轴相交于点N,RtAMON的外心为点A（2・2）,反比例函数y二上（x>0）的图象过点A.2x（1）求宜线1的解析式；（2）在函数y」（x>0）的图象上取异于点A的一点B,作BC±x轴于点C,连接0B交直线1于点P.若xAONP的面积是厶OBC面积的3倍，求点P的坐标.20.（10分）（2014・莆田）如图，AB是OO的右•径，C是。0上的一点，过点A作AD丄CD于点D,交OO丁点E