2010年福建省莆田市中考数学试卷

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1、2010年福建省莆田市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a+3a=5aD．a3-a=a2☆☆☆☆☆显示解析2．不等式组3x-1＞28-4x≤0的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．VIP显示解析3．与如图所示的三视图对应的几何体是（　　）A．B．C．D．★★★☆☆显示解析4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（　　）A．12B．

2、13C．16D．112★★☆☆☆显示解析5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（　　）A．24B．7C．7D．173243★★★★★显示解析6．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm★★★★☆显示解析7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为（　　）A．32cmB．3cmC．23cmD．9cm☆☆☆☆☆

3、显示解析8．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（　　）A．2B．π2C．π2+1D．无法确定★★★★☆显示解析二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．-2的绝对值是 ．★★★★★显示解析10．向莆铁路将于2010年6月底完工，届时从莆田至南昌运营长度约为6300000米，用科学记数法表示为 米． 显示解析11．计算（-3a2b）3的结果是 ． 显示解析12．正五边形的一个内角的度数是 度．★☆☆☆☆显示解

4、析13．一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是 ．成绩（环）78910次数1441☆☆☆☆☆显示解析14．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．★☆☆☆☆显示解析15．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2x的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是 ．☆☆☆☆☆显示解析16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点

5、B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是 ．VIP显示解析三、解答题（共9小题，满分86分）17．计算：27+(12)-1-

6、3-2

7、． 显示解析18．化简求值：x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2÷x，其中x=2-1．★☆☆☆☆显示解析19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．VIP显示解析20．如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A

8、的坐标为（3，3），点B的坐标为（-1，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）★☆☆☆☆显示解析21．今年十月，我市将承办第十四届福建省运动会，某校组织学生开展“走出校门，服务省运”的公益活动．九年级一班高伟同学统计了本班学生参加文明宣传员、文明劝导队、义务小交警的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分；（3）若九年级有800名学生，估计该年级参加文明劝导队的人数． 显示解析22．如图所示，△

9、ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，DE=3，求AE．VIP显示解析23．某商场欲购进A，B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润．（注：利润=售价-成本）VIP显示解析24．如图1，

10、在正方形A