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《2017届湖南省常德市高考数学一模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省常德市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1■.已知集合M={-3,-2,-1},N={x
2、（x+2）（x-3）<0}，则MQ11二（）A.{-1}B・{-2,-1}C・{-2,-1}D・{-3,3}2.设i是虚数单位，则复数z二的虚部为（）A.4iB.4C・一4iD・-43.“x>3〃是"〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知y二f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0吋，f（x）=2X-1,贝Uf（-2）等于（）A.3B
3、.-3C・-D.5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.12B.8+2C.12+2D.12+46.已知双曲线C：=1（a>0,b>0）的渐近线方程为y=±x,则双曲线C的离心率为（）A•B.C•D•7.执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（）A.4B.8C.-20D.・4&在AABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若cJ(a-b)2+6,C=,则AABC的面积()A.3B.C.D.39.实数x,y满足，若x-2y^m恒成立，则实数m的取值范围是()A.(-oo,-3]b.(-oo,-4]C.(-oo,6]D.[0,6]10.把函数f(x)=cos2
4、x-sin2x的图象向右平移个单位得到函数y二g(x)的图象，则函数y二g(x)在下列哪个区间是单调递减的()A.[-,0]B・[一兀,0]C.[一,]D.[0,]□・《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？〃(注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.023尺)问：此民谣提出的问题的答案是()A.72.705尺B・61.
5、395尺C・61.905尺D・73.995尺12.设函数f(x)=
6、x2-2x-1
7、,若m>n>l,且f(m)=f(n),贝!](m-1)(n-1)的取值范围为()A.(0,2)B・(0,2]C.(1,2)D.(1,2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知向量二(k,k+l),=(1,-2)且〃,则实数k等于・14.若同时掷两颗均匀的骰子，则所得点数之和大于4的概率等于—・15.已知直线y=k(x・1)+1与圆。x2-4x+y2+l=0交于A,B两点，则
8、AB
9、的最小值为・16.在AABC中，已知AB二4,HtanAtanB
10、=，则AABC的面积的最大值为・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列｛aj满足ai=-2,an(1=2an+4.(I)求证｛anM｝是等比数列，并求数列｛aj的通项公式；(II)求数列｛aj的前n项的和Sn・18.某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月22H的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：男性网购达人非网购达人合计30女性1230合计60若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人〃，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人〃.(I)根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；(I
11、)若抽取的”网购达人〃中女性占12人，请根据条件完成上面的2X2列联表,并判断是否有99%的把握认为〃网购达人〃与性别有关？(参考公式：,其中n二a+b+c+d)P(“貝)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB〃CD,PD丄平面ABCD,BD±DC,PD=BD=DC=AB,E为PC中点・(I)证明：平面BDE丄平面PBC；(II)若Vp-ABCD=,求点A到平面PBC的距离.13.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率为，过左
12、焦点F且垂肓于x轴的弦长为1.(I)求椭圆C的标准方程；(II)点P(m,0)为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线I交椭圆C于A,B两点，问:
13、PA
14、2+
15、PB
16、2是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，请说明理由.12.已知函数f(x)=lnx-ax2+(1-a)x+1,a^R.(I)求函数f(x)的单调区间；(II)令g(x)=f(x)+ax-,若a=2,正实数x”X2满足g(Xi)+g(x2)+xiX2=O,求Xi+x2的
