13.2一次函数(4).doc

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1、www.12999.com12999数学网课题：第13章一次函数13．2一次函数（4）主备人：曹智审核人:杨明时间：2011年9月日年级班姓名：学习目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式一、学前准备一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？1.已知一

2、个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？分析:根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:____________,问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得___________由已知条件x＝3时，y＝-3，得___________两个条件都要满足，即解关于k、b的二元一次方程组解得___________所以，一次函数解析式为_____________结论:这里，先设所求的一次函数关系式为________（k,b是待定的系数），再根据已知的条件列出关于______的方程组，求得k,b的值.这种确

3、定关系式中系数的方法，叫做__________.www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网2.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．结论:两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．练一练:1.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限

4、.2.一次函数y=kx+b的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k=,b=.预习疑难摘要__________________________________________________________________________________________________________________二、探究活动(一)师生探究·解决问题例1：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4，当x=4,y=2时.写出这个函数的解析式并画出图象.www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网例2:某公司市场营销人员的个人

5、月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是多少元?(二)独立思考·巩固升华1.已知直线y=kx+b经过点A（0，－1）、B（2，1）、C（5，a），求（1）此直线解析式，（2）点C的坐标.2.已知y与x2成正比例，且x=-2时y=12．求函数的解析式三、自我测试1.直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)求出相应的函数关系式；2.一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．求出相应的函数关系式3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.www.12999.com129

6、99数学网www.12999.com12999数学网4.已知y－b与x－a成正比例,当x=1时y=－2;当x=3时y=2.求y与x的解析式四、应用与拓展1.已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=－10时，y=－3，求：(1)这个一次函数的解析式,画出函数图象.(2)当y=－2时，求x的值；(3)若x的取值范围是－2＜x＜3，求y的取值范围.(4)求直线与两坐标轴围成的三角形面积五、反思与修正www.12999.com12999数学网