13.2一次函数.doc

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1、12999数学网www.12999.com13．2一次函数第一教时教学目标1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象教学重点、难点1、重点：一次函数的概念，及一次函数的图象2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。教学过程在上节，遇到过这样一些函数：h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x;s=80t.这些函数有什么共同特点？不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的.可以写成：y=kx+b的形式.一般地，如果有：y=kx+b（

2、k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数.其中，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k≠0）.如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数.可见，正比例函数是一次函数的特殊情形.下面，来研究一次函数的图象与性质.前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的

3、图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了.例1在同一坐标系里，画下列函数的图象：y=1/2x，y=x，y=3x.解列表：（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）x…01…y=1/2x…01/2…y=x…01…y=3x…03…如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象；过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象；过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象；学生练习课本P35，第1、2布置作业1、课本P43-44习题中，第1、3题2、《基训》教学后记：第二教时712999数学网www

4、.12999.com12999数学网www.12999.com教学目标1、理解正比例函数的概念及其图象是一条直线2、熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。教学重点、难点1、重点：理解一次函数与正比例函数图象间的位置关系2、难点：理解一次函数与正比例图象间的位置关系教学过程正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线.对于一次函数y=kx+b，当b≠0时，它的图象又是什么呢？下面我们用具体例子来说明.例2画一次函数y=2x+3的图象.解为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应

5、值表：x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…从表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位.也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y=2x+3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y=2x图象上点的纵坐标大3.因此，把直线y=2x向上平移3个单位，就得到一次函数y=2x+3的图象.由此可见，一次函数y=2x+3的图象是平行于直线y=2x的一条直线，如图13-12.在图13-12中，把直线y=2x向下平移3个单位，这时∣直线应是什么函数

6、的图象？一般地，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b.直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.例3画出直线y=2/3x-2，并求它的截距.解对于y=2/3x-2,有x03y-20过两点（0，-2），（3，0）画直线，即得y=2/3x-2的图象，它的截距是-2，如图13-13.[思考]1、画出函数

7、y=2x、y=-2x的图象2、把上述两个函数图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图角比较，它们之间有怎样的联系？直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移

8、b

9、个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）学生练习：课本P36,第1、2、3712999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com小结：1、正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例2、两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行都是由直线y=kx（k≠0）向上或向下移动得到的。布置作业：1.课本P43-44，第2

10、、42、《基训》教学后记：第三教时教学目标掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质；能根据k与b的值说出一次函数的有关性质。教学重点、难点理解一次函数的性质教学过程[探究]：已知一次函数y=3