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《2017年福建省三明市第一中学高三暑假考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届福建省三明市第一中学高三暑假考试数学(理)试题(总分150分，时间：120分钟)一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.设集合M={xx1=x},7V={x
2、lgx<0),则MJN=()A.10,1]B.(0,1]C.10,1)D.(-oo,lj22.若-=l-ai,其屮a是实数，i是虚数单位，则圧()l-i(A)1(B)2(C)3(D)-1a/——3x——43.函数y=—―F—的定义域为()x+l
3、-2(丿A.Joo,-1]U[4,+8)B.(.8,_3
4、)u(_3,-1]U[4,+8)C.(-3,.1]U[4,+8).D.(_8,_3)u[4,+8)4・用秦九韶算法求多项式f(x)=lx1+6x6+5x•设G、0是两个不同的平面，是一条直线，以下命题:+4/+3x3+2x2+x,当x=3时，冬的值为A.27B.86C.262D.789①若/丄丄0,贝叽〃卩；②若I//a.a///3.③若/丄a,a//p,贝I"丄0；则/丄0.其中止确命题的个数是A.1个B.2个C.3个[)•4个6.在厶ABC若a=2,b二2頁，A二30°A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°7.
5、在同一坐标系中,将曲线y=2sin3x变为曲线y=sin兀的伸缩变换是((A)x=3x1y=_y2(B)x=3x1j=—y2「(C)x=3x(D)x=3x8.设随机变量§〜B(2,p),〃〜B(4,p)若P(gni)=£,则Pg2)的值为(C「1681A.里81D*819.函数f{x)=x/的单调递减区间是).1AJAf]AA.—,+ooB.-oo,—C.0,—D.（e,+°°）、幺丿xe丿J10.若对任意实数兀，有=兔+d]（兀一2）+%（兀一2）2+如（兀一2）‘成立，则ax+a2+ay=（）A.1B.8C.19D.2711・
6、直线Z:x-2y+2=0过椭圆的左焦点片和一个顶点B,该椭圆的离心率为（）5D.2V5-y~12.点"（4,-2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.（x-2）兮（严1）2二1B.（x-2）2Ay^-l）MC.（x珂）。2尸=1D.（x*2）讣（y-1尸二1二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13•当x>0时，函数y-x2+2x+4的最小值为.X14.如果幕函数f（x）=xa的图象经过点（2,平），则f（4）的值等于・15.在十进制数中的运算规律是“满十进一”，类比这个运算规律，进行八进制的四则运算，请计算5%）x26⑻二
7、.（运算结果必须用八进制数表示）16.（x+丄J的展开式中的系数是（用数字作答）%三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•r的值.17.（本题满分12分）（10分）（1）已知角。终边上一点H-4,3）,求,4qina——2cosci⑵已知a=(3,l),方=(sinscos°),a//b.求臥応研而的值•14.(本题满分12分)设等差数列｛缶｝的前n项和为Sn,已知a3=24,ae=18.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)求数列｛a„｝的前n项和S,.;(III)当n为何值吋，S「•最大，并求S「•的最
8、大值.15.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A^G中，侧棱垂直于底血ABLBC,AA,=AC^BC=1,E,尸分别是川G,滋的中点.⑴求证:平面ABE1_平面BBCC;⑵求证：G/7〃平面初代，(3)求三棱锥厅-4咒的体积.20(本题满分12分).3.已知函数f(x)=ax3--x2+(xe/?),其中a>0.⑴若a=]f求曲线y=/(x)在点(2,/(2))处的切线方程；⑵若在区间-丄，丄上，/(%)>0恒成立，求a的取值范围2221.(本题满分12分)b=xi+(y-2)j,是否存在这样的直设兀,ywR：「j分别为直角
9、坐标平面内兀轴，y轴正方向上的单位+(y+2)j,且g+》=8,(1)求点M(x,y)的轨迹方程C；(2)过点(0,3)作直线/与曲线C交于A,B两点，设OP=OA+OBfO为坐标原点,线/使得四边形OAPB是矩形？若存在，求直线/的方程，若不存在，说明理由。22(本题满分10分)(1)4-4;极坐标与参数方程7T1•已知直线/经过点P(1J),倾斜角Q。6(1)写出直线/的参数方程；(4分)(2)设/与.圆x4-5；不等式选讲2.已知实数x,y,z满足x+y+乃二2,求2x'+3y"+/的最小值.+y2=4相交于两点A、B,求点P到A
10、、B两点的距离之积(8分)三明一屮2016^2107学年暑期学段考试高三理科数学•sina3——=tan.=_-(2)•:a//b,1-6ADBCAB7-12BBCCDA13.614.-215.81⑻16.
