16.3.1分式方程的定义同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

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1、16.3.1分式方程的定义农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（　　）①；②；③；④．A．2个B．3个C．4个D．1个2．在下列各式中，是关于x的分式方程的是（　　）A．2x﹣3y=0B．﹣3=C．=D．+33．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．方程的解为（　　）A．x=B．x=C．x=﹣2D．无解5．若x=﹣1是方程﹣=0的根，则（　　）A．a

2、=6B．a=﹣6C．a=3D．a=﹣36．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＞3B．m≠﹣2C．m＞﹣3且m≠1D．m＞﹣3且m≠﹣27．下列各式中，不是分式方程的是（　　）A．B．C．D．8．下列方程是分式方程的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．在下列方程：①、②、③、④、⑤中，分式方程的个数有　_________　．10．分母中含有　_________　的方程，叫做分式方程．11．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是　_________　．12．已知关于x的方程的解是负数，则m的

3、取值范围为　_________　．13．分式方程的解为　_________　．14．关于x的分式方程无解，则m的值是　_________　．三．解答题（共6小题）15．若关于x的方程+1=无解，则m=　_________　．16．若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．17．已知x=5是方程=的解，求a的值．18．关于x的方程﹣=﹣1无解，求m的值．19．当a为何值时，关于x的方程的根是1？20．当m为何值时，分式方程=无解？16.3.1分式方程的定义参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列方程中，关于x的分式方程的个数

4、有（　　）①；②；③；④．A．2个B．3个C．4个D．1个考点：分式方程的定义．分析：根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．解答：解：①方程分母中不含未知数，故①不是分式方程；②方程分母中含未知数，故②是分式方程；③方程分母中含表示未知数的字母，故③是分式方程；④方程分母中含未知数x，故④是分式方程；故选：B．点评：本题考查了分式方程，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．2．在下列各式中，是关于x的分式方程的是（　　）

5、A．2x﹣3y=0B．﹣3=C．=D．+3考点：分式方程的定义．分析：根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、2x﹣3y=0是整式方程，故本选项错误；B、﹣3=是整式方程，故本选项错误；C、=是分式方程，故本选项正确；D、+3不是方程，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．3．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程=0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．

6、4个考点：分式方程的定义；分式方程的解；解分式方程；分式方程的增根．分析：根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答．解答：解：①解分式方程不一定会产生增根；②方程=0的根为2，分母为0，所以是增根；③方程的最简公分母为2x（x﹣2）；所以①②③错误，根据分式方程的定义判断④正确．故选：A．点评：判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．4．方程的解为（　　）A．x=B．x=C．x=﹣2D．无解考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：可以

7、解方程：先去分母得到3（x+1）=x+2，解得x=﹣，然后经验确定分式方程的解；也可以把x=、﹣、﹣2分别代入方程，计算方程左右两边，根据分式方程的解进行判断．解答：解：去分母得，3（x+1）=x+2，解得x=﹣，经经验x=﹣是原方程的根，所以原方程的解为x=﹣．故选B．点评：本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．也考查了解分式方程．5．若x=﹣1是方程﹣=0的根，则（　　）A．a=6B．a=﹣6C．a=3D．a=﹣3考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，将x=﹣1代入

8、计算即可求出a的值．解答：解：去分母得：ax﹣3x+3=0，将x=﹣1代入得：﹣a+3+3=0，解得：a=6，故选A点评：此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．6．若关于x的分式方