17.3.1一次函数的定义同步跟踪训练(考点+分析+点评).doc

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1、17.3.1一次函数的定义农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．下列函数中，一次函数是（　　）A．y=8x2B．y=x+1C．；D．3．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（　　）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．一次函数4．下列关于x的函数中，是一次函数的是（　　）A．y=3（x﹣1）2+1B．y=x+C．y=﹣xD．y=（x+3）2﹣x25．若y=是一次

2、函数，则m的值为（　　）A．0B．﹣1C．0或﹣1D．±16．如果y=（m﹣1）x2﹣m2+3是一次函数，那么m的值是（　　）A．1B．﹣1C．+1D．±7．函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（　　）A．B．C．D．8．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）9．已知关于x的函数y=（m﹣5）x+m+1是一次函数，则m=　_________　，直线y=（m﹣5）x+m+1不经过第　_________　象限．10．一般的，如果两个变量x与y之间的函数关系式可以

3、表示为　_________　的形式，那么称y是x的一次函数．当　_________　时，y是x的正比例函数．11．若y=（a2﹣4）x2+（a+2）x+5﹣b是正比例函数，则a﹣b=　_________　．12．若函数是正比例函数，则常数m的值是　_________　．13．已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=　_________　．14．已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加　_________　．15．当x=　_________　时，函数y=（m﹣2）x+（m﹣2）x+1是一次函数．三．解答题（共6小题）16．当m是何值时，函数y=（m+2）x+

4、m+1是：（1）一次函数；（2）是正比例函数．17．已知函数y=（2﹣m）x+2m﹣3．求当m为何值时．（1）此函数为一次函数？（2）此函数为正比例函数？18．试将函数3x+2y=1改成y=kx+b的形式，并指出k和b的值．19．已知一次函数y=（5m﹣3）x2﹣n+m+n，①求m、n的值和取值范围；②若函数经过原点，求m、n的值．20．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．21．已知y=（m+1）x2﹣

5、m

6、+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？17.3.1一次函数的定义参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下

7、列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解答：解：①y=x是一次函数，故①符合题意；②y=是一次函数，故②符合题意；③y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故③不符合题意；④y=2x+1是一次函数，故④符合题意．综上所述，是一次函数的个数有3个，故选：C．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．下列函数中，一次函数是（　　）A．y=8x2B．y=x+1C．；D．考点：一次函数的

8、定义．分析：一次函数y=kx+b的定义条件逐一分析即可．解答：解：A、自变量次数不为1；B、是一次函数；C、不符合一次函数的形式；D、分母中含有未知数不是一次函数．故选B．点评：解题关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（　　）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．一次函数考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义解答即可．解答：解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，∴这个关系式

9、符合的数学模型是一次函数．故选D．点评：本题考查一次函数的定义，即形如y=kx+b，（k≠0，k、b为常数）的函数叫一次函数．4下列关于x的函数中，是一次函数的是（　　）A．y=3（x﹣1）2+1B．y=x+C．y=﹣xD．y=（x+3）2﹣x2考点：一次函数的定义．分析：化简后，看是否符合y=kx+b（k≠0）的形式即可．解答：解：A、y=3（x﹣1）2+1自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意；B、y=x+不符合一次函数的一般形式，不符合题意；C、y=﹣x不符合一次函数的一般形式，不符合题意；