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时间:2019-01-17
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1、4.3 逻辑联结词“非”课时目标 1.掌握逻辑联结词“非”的含义;正确应用逻辑联结词“非”解决问题.2.掌握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3.培养严谨的学习态度和严谨缜密的思维品质.1.命题綈p的概念一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作________,读作“________”.2.命题关键词和命题的真假(1)命题的否定要对命题的结论进行否定,主要是否定命题中的关键词,如把:“是”改为“________”,“大于”改为“__________”等;(2)若p是真命题,则綈p必是__________;若
2、p是假命题,则綈p必是__________.一、选择题1.已知p:2+2=5;q:3>2,则下列判断错误的是( )A.“p或q”为真,“綈q”为假B.“p且q”为假,“綈p”为真C.“p且q”为假,“綈p”为假D.“p或q”为真,“綈p”为真2.已知全集S=R,A⊆S,B⊆S,若命题p:∈(A∪B),则命题“綈p”是( )A.∉AB.∈∁SBC.∉A∩BD.∈(∁SA)∩(∁SB)3.下列命题:①2010年2月14日既是春节,又是情人节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形.其中使用逻辑联结词的命题有( )A.0个B.
3、1个C.2个D.3个4.设p、q是两个命题,则新命题“綈(p或q)为假,p且q为假”的充要条件是( )A.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、q中有且只有一个为假D.p为真,q为假5.已知命题p:函数y=2
4、x-1
5、的图像关于直线x=1对称,命题q:函数y=x+在(0,+∞)上是减函数,下面结论正确的是( )A.命题p且q是真命题B.命题“p且非q”是假命题C.命题“非p或q”是真命题D.命题“非p且非q”是假命题6.“a2+b2≠0”的含义是( )A.a,b不全为0B.a,b全不为0C.a,b至少有一个
6、为0D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0题 号123456答 案二、填空题7.命题p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},对命题的判断如下:①p或q为真;②p或q为假;③p且q为真;④p且q为假;⑤非p为真;⑥非q为假.其中判断正确的序号是________(填上你认为正确的所有序号).8.若命题p:不等式ax+b>0的解集为,q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x
7、a8、a9、+10、b11、>12、a+13、b14、,q:函数y=x2-x+1在(0,+∞)上是增函数,那么命题:p或q、p且q、綈p中的真命题是________.三、解答题10.写出下列命题的“非p”命题,并判断其真假:(1)若m>1,则方程x2-2x+m=0有实数根.(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若△ABC是锐角三角形,则△ABC的任何一个内角是锐角.(4)若abc=0,则a,b,c中至少有一为0.(5)若(x-1)(x-2)=0,则x≠1且x≠2.11.指出下列命题的形式,并判断真假:(1)不等式15、x+216、≤0没有实数解;(2)若m2+n2+a2+b2=0,则实17、数m、n、a、b不全为零.能力提升12.下列四个命题:①任意x∈R,x2+2x+3>0;②若命题“p且q”为真命题,则命题p、q都是真命题;③若p是綈q的充分而不必要条件,则綈p是q的必要而不充分条件.其中真命题的序号为________.(将符合条件的命题序号全填上)13.已知命题p:命题q:2-m≤x≤2+m,m>0,若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.1.命题的否定和否命题命题p的否定是綈p,又叫非命题,只对命题的结论进行否定,条件不变;而否命题既否定命题的条件,又否定命题的结论.2.非命题的综合应用利用非命题的18、真假可以确定参数的范围.解题时可以先确定命题p为真时其中参数的范围,和集合的“补集”关系相对应,求出命题綈p为真时对应参数的范围.4.3 逻辑联结词“非”知识梳理1.綈p 非p2.(1)不是 不大于 (2)假命题 真命题作业设计1.C [p假q真,根据真值表判断“p且q”为假,“綈p”为真.]2.D [∵p:∈(A∪B),∴綈p:∉(A∪B),即∉A且∉B,∴∈∁SA且∈∁SB,故∈(∁SA)∩(∁SB).]3.C [①③命题使用逻辑联结词,其中,①使用“且”,③使用“非”.]4.C [因为命题“綈(p或q)”为假命题,所以p或q19、为真命题.所以p、q一真一假或都是真命题.又因为p且q为假,所以p、q一真一假或都是假命题,所以p、q中有且只有一个为假.]5.D [∵p真q假,∴綈p为假,綈q为真,∴选D.]6.A7.①④⑤⑥解析 因为命题p假、q真,根据真值表,命题可以判定p
8、a
9、+
10、b
11、>
12、a+
13、b
14、,q:函数y=x2-x+1在(0,+∞)上是增函数,那么命题:p或q、p且q、綈p中的真命题是________.三、解答题10.写出下列命题的“非p”命题,并判断其真假:(1)若m>1,则方程x2-2x+m=0有实数根.(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若△ABC是锐角三角形,则△ABC的任何一个内角是锐角.(4)若abc=0,则a,b,c中至少有一为0.(5)若(x-1)(x-2)=0,则x≠1且x≠2.11.指出下列命题的形式,并判断真假:(1)不等式
15、x+2
16、≤0没有实数解;(2)若m2+n2+a2+b2=0,则实
17、数m、n、a、b不全为零.能力提升12.下列四个命题:①任意x∈R,x2+2x+3>0;②若命题“p且q”为真命题,则命题p、q都是真命题;③若p是綈q的充分而不必要条件,则綈p是q的必要而不充分条件.其中真命题的序号为________.(将符合条件的命题序号全填上)13.已知命题p:命题q:2-m≤x≤2+m,m>0,若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.1.命题的否定和否命题命题p的否定是綈p,又叫非命题,只对命题的结论进行否定,条件不变;而否命题既否定命题的条件,又否定命题的结论.2.非命题的综合应用利用非命题的
18、真假可以确定参数的范围.解题时可以先确定命题p为真时其中参数的范围,和集合的“补集”关系相对应,求出命题綈p为真时对应参数的范围.4.3 逻辑联结词“非”知识梳理1.綈p 非p2.(1)不是 不大于 (2)假命题 真命题作业设计1.C [p假q真,根据真值表判断“p且q”为假,“綈p”为真.]2.D [∵p:∈(A∪B),∴綈p:∉(A∪B),即∉A且∉B,∴∈∁SA且∈∁SB,故∈(∁SA)∩(∁SB).]3.C [①③命题使用逻辑联结词,其中,①使用“且”,③使用“非”.]4.C [因为命题“綈(p或q)”为假命题,所以p或q
19、为真命题.所以p、q一真一假或都是真命题.又因为p且q为假,所以p、q一真一假或都是假命题,所以p、q中有且只有一个为假.]5.D [∵p真q假,∴綈p为假,綈q为真,∴选D.]6.A7.①④⑤⑥解析 因为命题p假、q真,根据真值表,命题可以判定p
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