2018届中考总复习数学测试题：第14课时

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1、第14课时三角形与全等三角形知能优化训练•中考回顾1.（2017四川成都中考）在厶MC中,厶:乙B:ZC=2/3/4,则厶的度数为•答案:康）。2.（2017内蒙古包头中考）如图，在△ABC与MDE中,AB=ACyAD=AE,ZBAC=ZDAE,且点D在上，点E与点C在AB的两侧，连接BE,CD.若M,N分别是的中点，连接MNAM/N.下列结论：①氐ACD^'ABE;②氏ABCs“AMN;③△/MW是等边三角形；（W点D是力3的中点，则S、acd=2S、ade.其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）is⑦②④3.（2

2、017福建中考）如图，点B,E,C,F在一条直线上4B=DE3C=DF,BE=CF求证:ZA=ZD.证明：

3、：・BE=CF,・：BE+EC=CF+EC,即BC=EF.AB=DE,在和氏DEF中,AC=DF,BC=EF,・：4BC逊DEF(SSS)./.ZA=ZD.1.(2017新疆中考改编)如图，点C是的屮点JD=CE,CD二BE.求证^ACD^^CBE.BE证明:

4、：・点C是的中点，/.AC=BC.在厶ADC与△CEB中，（AD=CE,CD=BE,[AC=BC,・：△人DC竺△CEB（SSS）.1.（2017四川自贡

5、中考）如图，点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上，且CE=AF.求证:ZABF=ZCBE.证明：

6、:•四边形ABCD是菱形，・・・/A=ZCSB=BC.又CE=AF,・：NABF竺AC5E(SAS).r.ZABF=ZCBE,(z~-丄模拟预测一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则Za的度数是（＞A.165°B.12000150°D.1350SSa2.如图,在厶ABC中,如9丄BC于点丄/C于点与BE相交于点F.若BF=AC,则ZABC的大小是（）B.45°D.60°A.400C.50°^Ib2.如图,已知点A

7、,D,B,F在一条直线上4C=EF,4D=BF,要使MBC逊FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是•（只需填一个即可）答案—F（答案不唯一）4.若a,b,c为三角形的三边,Ua,b满足a2・9+@・2）2=0,则第三边c的取值范围解析：

8、・.・a,b满足Ja2・9+（b・2）2=0,・：a=3（舍去负值）0=2.・・・a,b,c为三角形的三边，・：a“vcVd+方，即1

9、£

10、（5,0）1.如图，在△ABC中,CD是AACB的平分线,ZA=80°,ZACB=60则ZBDC=答案：

11、110。2.在边长为1的等边三角形/1BC中，中线/D与中线BE相交于点0,则CM长度为.答案:/33.如图,ZB4C=/ABD=90°,AC=BD,点。是AD,BC的交点，点E是的中点.（1）图中有哪儿对全等三角形?请写出来.⑵试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.画1）MBC竺HBAD,LAOE竺“BOE,LAOC竺“BOD.（2）O£丄证明:在Rt^ABC^Rt^BAD中，AC=BD,Z-BAC=乙ABD

12、,AB=BA,・：ZBC竺△BSD©AS),・：ZCBA=ZDAB,・：O4=OB.:•点E是的中点，•：OELAB.9.⑴问题发现:如图甲ZCB和'DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.填空•.①上AEB的度数为；②线段AD,BE之间的数量关系是.(2)拓展探究：如图乙QACB和均为等腰直角三角形,ZACB=ZDCE=90。,点4,D,E在同一育•线上,CM为△DCE中DE边上的高，连接3E.请判断ZAEB的度数及线段CM,AE,BEZ间的数量关系,并说明理由.凰1)伽。(2)AD=BE①^证'CD4

13、逊CEB..ZCEB=ZCDA=}20°,又ZCEZ)=60°,・：ZAEB=120°-60°=60°.证△CDA竺△CEB,・：AD=BE.(2)ZAEB=90°.AE=2CM+BE.理由：JACB和△DCE均为等腰直角三角形.ZACB=ZDCE=90°.・・・AC=BC,CD=CE,ZACB-ZDCB=ZDCE-ZDCB,艮卩ZACD=ZBCE.・•・、4CD竺氏BCE,・：AD=BE,ZBEC=ZADC=135°,・：ZAEB=ZBEC-ZCED=135°-45°=90°.在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE

14、上的高..•・CM=DM=ME,・・・DE=2CM.・：AE=DE+AD=2CM+BE.