资源描述：
《2018届中考总复习数学测试题：第19课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第19课时矩形、菱形、正方形知能优化训练•中考回顾1.（2017内蒙古赤峰中考）DB」00°D.30°如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处,若折痕EF=2V3jlJZA=（）A.120°C.60°答案:
2、A2.（2017四川绵阳中考）)D.V3C.V2如图，矩形ABCD的对角线AC与3D交于点O.过点O作BD的垂线分别交AD.BC于E,F两点，若AC=2V3,ZAEO=120°,则FC的长度为（A.lB.2答案:A3.（2017新疆中考）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E,F,G,H分别从点A,B,C,D同时出发，均以1cm/s的速度
3、向点B,C,D,A匀速运动，当点E到达点B时,四个点同时停止运动，在运动过程屮,当运动时间为_s吋，纠边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2.答案：
4、3184.（2017内蒙古包头中考）如图,在矩形ABCD屮，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF,连接AEEF.若AB=2,AD=3,则cosZAEF的值是.5.（2017福建中考）己知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数严右的图象上，且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为.%1.下列说法不正确的是（）A.—组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的
5、平行四边形是正方形^
6、d2.如图，把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,ZEFB=60。,则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.12V3D.16V3答案:D3.如图,分别是正方形ABCD的边CDAD±的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②4E丄BF;③40=0E;④Sy（）B=S四边形deof中,正确的有（）A.4个B.3个C.2牛D.1个解析：
7、在正方形ABCD中，因为CE=DF,所以AF=DE.又因为AB=AD,ZBAF=ZZ>=90°,所以Rt/ABF^Rt/XDAE,所以BF二AE,ZAFB二Z
8、DEA,ZDAE二ZABF.因为ZDAE+ZDEA二90。,所以ZD4E+ZAFB=90。,即ZAOF=90°,所以AE丄BF.因为S^AOb+S^of=S^Of+S四为形，所以Smob=S四边形，严①犁④正确.答案:
9、bG4.C如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH={2cm,EF=16cm,则边AD的长是（）A.12cmB.l6cmC.20cmD.28cm3.如图，在矩形ABCD中二8,AZX6,P,Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQy线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F,交PQ于E.设AP=x.BF=y9则y与x的函数
10、关系式为.解析:如图，连接PF.QF.丁线段EF是P0的垂直平分线r：PF=QF.：'在矩形ABCD中AB=SAD=6.^BC=AD=6.VAP=x,BF=y.•:PB=8-x,CF=6-y.VCQ=AP=xy.:在RtAPBF+,Pf2=PB2+Bf5=(8-x)2+y2.在RtACQF中,QF^Ch+CQJ©-)，)—/,•:(8-x)2+/=(6-y)2+x2,即y二邸岭.答案:尸齐冷3.如图，正方形ABCD的边长为I,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A/QD,然后顺次连接正方形AMD.四边的屮点得到第二个正方形A2B2C2D2,......，依次类推,则
11、第六个正方形^6B6C6D6的周长是，BD解析：[顺次连接正方形ABCD四边的中点得到正方形A]B
12、CiD,则正方形A]B]C]D]的周长是正方形ABCD的周长的乎倍；顺次连接正方形A
13、B,C
14、D
15、四边的中点得到正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2GD2的周长是正方形ABCD的周长的倍;顺次连接正方形A2B2C2D2四边的中点得到正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的周长是正方形ABCD的周长的(乎)倍;:•正方形ABCI)的边长为1,・：其周长为4.•:第六个正方形AfyBfyCfyD^的周长是4x—=答案斗4.如图，点P是边长为1的菱形ABCD対角线AC上一
16、个动点，点分别是AB.BC边上的中点,MP+WP的最小值是DC解析恠DC上找N点关于AC的对称点N；连接MN；则的长即为MP+NP的最小值，此时MN'=AD=.壅13.在正方形ABCD中,E是CQ边上一点，⑴将厶ADE绕点A按顺时针方向旋转，使ADAB重合，得到△ABF,如图⑦•观察可知:与DE相等的线段是,ZAFB=Z.(2)如图②，在正方形ABCD中,P,Q分别是BC,CD边上的点，且ZPAQ=45。,试通过旋转的方式说明:DQ+BP二PQ.⑶在⑵题中，连接分别交APAQ于M,N,如图
