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1、2017-2018学年广东省深圳实验学校中学部七年级(上)第一次月考数学试卷一.选择题1.将如图所示的几何图形,绕直线I旋转一周得•到的立体图形()O2.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()D」・3.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是()B.A.C./\D./、1.如图,有一个正方体纸山盒,它的平面展开图是()O纸rtO纸rtc.O纸rf1.图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字
2、是()中S梦水城美(1)A.梦B.水」C.城D.美1.用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有()圆柱长方体四棱柱圆台A.1个B.2个C.3个D.4个7.用一个平面去截一个正方体,截出截面不可能是A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形卜列几何体屮,主视图和左视图都是矩形的是(8.C.D.A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱如图,正三棱柱的主视图为()主视方向C.12.一个圆柱的侧而展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底而圆半径是()-4B.4兀C.細細幽8兀13.如图是一个正方体的平而展开图,折叠成正方体后与"建〃字所在
3、而相对的而的字是()创建育—强市A.仓UB.教C.强D.市14.图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形一.填空题15.用一个平面去截一个几何体,截而形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱(写出所有正确结果的序号).16.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是个.主视圏俯视图17.如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好
4、可以和张明所搭几何」体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小立方体,王亮所搭几何体的表面积为・18.如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.19.如图,在长方体ABCD-EFGH中,与平面ADHE垂宜的棱共有条.20.—位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形状,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他一.解答题」20.—个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都有一个数字,且各相对面上所填的
5、数字互为倒数,请写出x、y、z的值.21VX3—21.—个儿何体的三视图如图,求这个儿何体的侧面积?322.观察如图所示的直四棱柱.(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?(3)若底面的周长为20cm,侧棱长为8cm,则它的侧面积为多少?23.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.4——斗——►―►2◄—t斗—▼—2346►◄8―-1t主视图左视图俯视图25•丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这
6、些几何体开始神奇的探索之旅.观察:下面这些儿何体都是简单儿何体,请你仔细观察•fc)(d)(e)统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.儿何体abcde棱数(E)6915面数(F)4556顶点数(V)458发现:(1)简单儿何中,V+F・E二;(2)简单几何中,每条棱都是个而的公共边;(3)在正方体屮,每个顶点处有条棱,每条棱都有个顶点,所以有2XE=3XV・应用:有一个叫〃正十二面体〃的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它的每个顶点处都有相同数目的棱.请问它有条棱
7、,个顶点,每个顶点处有条棱.26.设棱锥的顶点数为V,面数为F,棱数为E.(1)观察与发现:三棱锥中,V尸,f3=,e3=;五棱锥中,V5二,f5=,e5=;(2)猜想:①十棱锥中,Vio二,Fio=,Eio=;②n棱锥屮,£二,Fn=,En=;(用含有n的式子表示)(3)探究:①棱锥的顶点数(V)与面数(F)之间的等量关系:;②棱锥的顶点数(V」)、面数(F)、棱数(E)之间的等量关系:E=:(4)拓展:棱柱的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间是否也存在某种等量关系?若存在,试写出相应的等式;若不存在,请说明理由.2017-201
8、8学年广东省深圳实验学校中学部七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.将如图所示的几何图形,绕直线I旋转一周得到的立体图形()【解答】解:绕直线丨旋转一周,可以得到的圆台