2015-2016学年深圳市光明新区培英文武实验学校八上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市光明新区培英文武实验学校八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的平方根是  A.±2B.2C.±2D.22.下列实数−12，0，π，4，13，5中是无理数的有  个．A.1B.2C.3D.43.在下列四组数中，不是勾股数的是  A.7，24，25B.3，5，7C.8，15，17D.9，40，414.下列计算正确的是  A.2×3=6B.−62=−6C.15=35D.5−3=25.如图以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴上的点A处，

2、则点A表示的数是  A.32B.2C.3D.1.46.点2,6关于x轴的对称点的坐标为  A.2,−6B.−2,−6C.−2,6D.6,27.已知直角三角形中一条直角边长为12 cm，周长为30 cm，则这个三角形的面积是  A.20 cm2B.30 cm2C.60 cm2D.75 cm28.化简42−33的结果是  A.2−3B.2−3C.32−23D.22−39.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b2+a的化简结果为  A.2a+bB.−bC.bD.2a−b10.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BBʹ=5，BʹCʹ=6，在线段AB的三等分

3、点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，BʹCʹ中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为  第6页（共6页）A.10B.106C.5+35D.6+34二、填空题（共5小题；共25分）11.在平面直角坐标系中，点Pa,a−2在x轴上，则a= ．12.比较大小：32 25．13.x为无理数21的小数部分，则x= （结果保留根号）．14.在平面直角坐标系中，等边△ABC的两个顶点坐标为A−6,0，B2,0，则顶点C的坐标为 ．15.如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值为 ．三、解答题（共6

4、小题；共78分）16.计算：16−12−1×π−10−−12013+3−27．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,−2，C5,3．（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标． ．第6页（共6页）18.化简：54×12+12．19.已知四个点的坐标分别是：A0,3，B2,4，D6,2，D5,0．（1）在下面的方格中分别作出A，B，C，D四个点的位置；（2）顺次连接A，B，C，D四个点，得到四边形ABCD，求四边形ABCD

5、的面积．20.某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米，AB=14米，BC=15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上．已知水渠的造价为每米150元．问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低?最低造价是多少元?21.阅读下列解题过程：15+3=1×5−35+35−3=5−352−32=5−35−3=5−32；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①413−3；②1n+n−2；（2）利用上面提供的解法，请计算：15+2+18+5+111+8+⋯+13n+2+3n−13n+2+2．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.B3.B4.A5.

6、B6.A7.B8.D9.B10.A第二部分11.212.<．13.21−414.−2,43或−2,−4315.12第三部分16.原式=4−2×1+1−3=0．17.（1）所作图形如图所示：      （2）A1−1,1，B1−4,−2，C1−5,318.原式=27+12=33+23=53.19.（1）如图1所示；第6页（共6页）      （2）如图2，S四边形ABCD=6×4−12×1×2−12×3×5−12×1×2−12×2×4=24−1−7.5−1−4=10.5.20.过C作CD⊥AB于D，设AD=x米，则BD=14−x米．在Rt△ACD中，CD2=AC2−

7、AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2−BD2，所以AC2−AD2=BC2−BD2，即132−x2=152−14−x2，解得x=5，则CD2=132−52，CD=12米，由于水渠的造价为每米150元，所以最低造价是150×12=1800（元）．答：点D与点C距离12米时，水渠的造价最低，最低造价是1800元．21.（1）①413−3=413+313−3×13+3=13+3.②1n+n−2=n−n−2n+n−2n−n−2=n−n−22.第6页（共6页）      （2）15+2+18+5+111+8+⋯+13n+2+3n−13n+2+2=135−2+8−5+11−

8、8+⋯+3