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《2018-2019学年高中新创新一轮复习文数江苏专版：课时达标检测(三十六）空间点、直线、平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（三十六）空间点.直线、平面之间的位置关系［练基础小题——强化运算能力］1.四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数为・解析：首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确定四个平面.答案：42.设P表示一个点，a,方表示两条直线，a,“表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是・①PWa,②bU戶aU卩;®a//btaj,PEb,P^a^b^a；@aCfl=btPS,PW戶PEb・答案：③④3.若直线a丄方，且直线a〃平面a,则直线〃与平面么的位置关系是・解析：结合正方体
2、模型可知〃与a相交或bUa或方〃a都有可能.答案：〃与么相交或bUa或〃〃a4.空间四边形两对角线的长分别为6和8,所成的角为45。，连结各边中点所得四边形的面积是解析：如图，已知空间四边形ABCD,对角线AC=6fBD=8t易证四边形EFGH为平行四边形，ZEFG或ZFGH为AC与BD所成的角，大小为45。，故S嵌形肋gh=3X4Xsin45°=6^2・D答案：6^2［练常考题点检验咼考能力］一、填空题1.（2018-泰州棋拟）已知直线a和平面么，“，aC =l,aS,邮且a在么，“内的射影分别为直线b和
3、c,则直线b和c的位置关系是・解析：依题意，直线方和C的位置关系可能是相交、平行或异面.答案：相交、平行或异面2.已知a,b,c为三条不重合的直线，已知下列结论：①若a丄b,Me,则方〃c；②若a丄〃，a丄c,则〃丄c；③若a//bf方丄c,贝!ja丄c・其中正确的个数为・解析：法一：在空间中，若a丄方，Ze,则b,c可能平行，也可能相交，还可能异面,所以①②错，③正确.法二：构造长方体或正方体模型可快速判断，①②错，③正确.答案：13•如图，已知圆柱的轴截面ABB^是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，G是
4、圆柱上底面弧A/】的中点，那么异面直线AC】与〃C所成角的正切值为・解析：取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连结CQ,ADfGBC所以AD//BCt所以直线AG与4D所成角等于异面直线AC
5、与BC所成角，因为G是圆柱上底面弧A/i的中点，所以CiD丄圆柱下底面，所以GD丄AD,因为圆柱的轴截面ABBiA^是正方形,所以CiD=y/2ADf所以直线ACi与AD所成角的正切值为迈，所以异面直线AC〕与BC所成角的正切值为迄・答案：V24•如图所示，设E,F,G,H依次是空间四边形ABCD边4B,BC,CD,DA上除
6、端点外的点AEAH?AB=AD=ACF_CG_CB~~CD—卩'正确的是・（填序号）①当2=“时，四边形EFGH是平行四边形;则下列结论中不A②当2H“时，四边形EFGH是梯形;③当“时，四边形EFGH-定不是平行四边形;④当2=“时，四边形EFGH是梯形.ApALIpiJFC解析：由得且万万=2,同理得FG〃且当2=“时,EH〃FG且EH=FG.当“时，EH//FG,但EHHFG,只有④错误.答案：④5・过正方体ABCD・A0iGD］的顶点A作直线2,使2与棱ADfAAi所成的角都相等，这样的直线2可以作条
7、.解析：如图，连结体对角线AG,显然ACi与棱AB,ADf所因为C是圆柱下底面弧4〃的中点，成的角都相等，所成角的正切值都为联想正方体的其他体对角线，如连结BDlt则BDi与棱BC,BA,［所成的角都相等，9：BBx//AAuBC//AD,・••体对角线BQ与棱ADfAAi所成的角都相等，同理，体对角线AiC,DB］也与棱AB,ADf4旳所成的角都相等，过A点分别作BDi,AiC,DB］的平行线都满足题意，故这样的直线Z可以作4条.答案：46•如图，ABCD・4i〃iCiDi是长方体，。是Bi。的中点，直线A
8、iC交平面ABXD｛于点M,则下列正确结论的序号是・①A,M,0三点共线；②A,M,0,41共面；③4,M,C,0不共面；④B,Bi，O,M共面.解析：连结AiCi，AC,则A］G〃AC,所以A】，G，C,A四点共面，所以AiCU平面ACCjAp因为MWAiC,所以MG平面ACCiAp又MW平面ABiDif所以M在平面ACC1A）与平面ABXDX的交线上，同理0在平面ACCS】与平面ABxDx的交线上，所以4,M,0三点共线，所以①②正确，③错误.易知〃〃［与0M异面，则④错误.答案：①②7•如图所示，在空间
9、四边形ABCD中，点E,H分别是边4D的中点，点F,G分别是边BC,CD上的点，且務=窃=务则下列说法正确的是・（填写所有正确说法的序号）③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上;④EF与GH的交点M一定在直线AC上.解析：连结EH,FG（图略），依题意，可得EH//BD,FG//BDfikEH//FGf所以E,i?F,G,H共面.因为EHpBD,FG=)BD,故EHHFG,所以E
