3、C・充要条件D・既不充分也不必要条件解析：选A若加，nUa,a//则加〃0且川〃0;反之若加，wCa,m//p且舁〃0,则a与"相交或平行，即是“m〃卩且〃〃“”的充分不必要条件.4.（2018•襄阳棋拟）如图，在正方体ABCD-AiBjCiDi中，M,N分别是BG，CD
4、的中点，则下列说法错误的是（）A.MN与CCi垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A』】平行解析:选D如图所示，连接AC,CjD,BDt则MN//BD,而C】C丄〃D,故CiC丄MN,故A、C正确，D错误，又因为4C丄B
5、D,所以MN丄AC,B正确.5.（2018-湖甫长那中学质检妆口图所示的三棱柱ABC・Ai〃iG中，过久耳的平面与平面ABC交于DE,则DE与的位置关系是（）A.异面B.平行C・相交D.以上均有可能解析：选B在三棱柱ABC-AiBrCi中，AB//AxBifTABU平面ABC,平面ABC,・・・AiBi〃平面ABC,•・•过A1B1的平面与平面ABC交于DE.:.DE//AxBlf:.DE//AB.6.已知正方体ABCD.A/1C1D1，下列结论中，正确的结论是（只填序号）.®ADi//BG；②平面AB
6、iDi//平面BDC、:@ADi//DCl；@ADi//平面BDG・解析：连接ADlfBCi,ABl9Bid,CJi,BD,因为AB狹CxDi9所以四边形ADiGB为平行四边形，故ADi〃BCi,从而①正确；易证BD//BxDXfAB}//DCxf又BDODG=D,故平面AB4〃平面BDCi,从而②正确；由图易知A。与DG异面，故③错误；因ADt//BClf4D&平面BDCaBQU平面BDC,故ADJ/平面BDCi9故④正确.答案：①②④7•如图所示，在四面体ABCD中，M,N分别是厶4仞，△BCD的
7、重心，则四面体的四个面所在平面中与MN平行的是解析：连接AM并延长，交CD于点E,连接BN,并延长交CD于点F,由重心性质可知，E,F重合为一点，且该点为CD的中点E,连EMEN1接“弘由肃=命=刁得MN//AB.因此，MN〃平面ABC且MN〃平面ABD.答案：平面4BC、平面4BD8•如图所示，三棱柱ABC・AiBG的侧面BCC、B是菱形，设D是AG上的点且A/〃平面BrCD,则A.D:DCX的值为・解析：设BCiCB]C=O,连接OD・CiBTA/〃平面QCD且平面41BC1Q平面B}CD=OD,
8、・・•四边形BCCiBi是菱形，・・・0为BCi的中点，:.D为AiCi的中点，则AjD:DCi=l.答案：1[大题常考题点——稳解全解]1・如图，ABCD与4DEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB,AD9EF的中点.求证：⑴BE〃平面DMF；(2)平面BDE〃平面MNG.证明：(1)连接AE,则AE必过DF与GN的交点0,EAMB连接M0,则MO为的中位线，所以〃E〃MO,又平面DMF,M0U平面DMF,所以BE//平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边ADfEF的中点，所以DE
9、〃GN,又DEQ平面MNG,GNU平面MNG,所以DE〃平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ZkABD的中位线，所以BD//MN,又MNU平面MNG,〃冈平面MNG,所以〃平面MNG,又DE,平面BDE,DECBD=Dt所以平面BDE〃平面MNG.2.(2018-长存质检)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD丄平面ABCD,点D为棱PD的中点，过。作与平面ABCD平行的平面与棱E4,PB,PC相交于点A”BlfG，Z
