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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（二十）三角函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（二十）三角函数的图象与性质［小题对点练一点点落实］对点练（一）三角函数的定义域和值域1.（2018•安徽联考）已知函数j=2cosx的定义域为务Jr,值域为［a,6］,则b~a的值是（）A.2B・3C.V3+2D・2-y［3解析：选B因为函数j=2cosx的定义域为扌，n,所以函数j=2cosx的值域为［―2,1］,所以b—a=l—（―2）=3,故选B・2.函数j=cos2x—2sinx的最大值与最小值分别为（）A.3,-1B.3,-2C・2,-1解析：选Dj=cos2x—2sinx=l—sin2x—2sinx=—sin2x—2sinx+1,令/=sinx,则3.[—1,1],
2、>,=—r—2r+!=—(/+1)2+2,所以最大值为2,最小值为一2・+b,若xe［0,兀］时,函数心）的值域是［5,8］,则ab的值为（）A.15迈-15或24一24迄B.15^2-15C.24-24-/2D・15近+15或24+24pi解析：选A/tr)=a(l+cosx+sinx)+b=yl2asina+b.■c——•兀/I兀—5兀・0WxWtt,••才Wx+jW才,,b=5.综上所述，°=球一3,h=5或°=3—3迄，b=8・所以血=15迈一15或24-24^/2・[a,aWb,4-(2018-湖南衡阳八中戸考)定义运算：a^b=例如1]()b,a>b.a[¥f],当0WV解
3、析：选D根据三角函数的周期性，我们只看两函数在一个最小正周期内的情况即可.设xW[0,2ti],当予WxW乎时，sinx^cosx,/(x)=cosx,f(x)^[―1,0]・综上知/(x)的值域为或普vxW2兀时，cosx>sinxtf(x)=sinx,/(x)E0,5.函数j=3-2cos(x+^)的最大值为,此时x=解析:函数y=3—2COS&+另的最大值为3+2=5,此时x+^=n+2knf即x=^+2kn(kEZ).答案：5普+2航仇WZ)对点练(二)三角函数的性质1.(2018•安黴六安一中月)j=2sin的单调递增区间为()令,kn+^(kGZ)B”tt+巻,kn+^Y(圧Z)
4、y帧+R伙EZ).7r..In„+&防r+丁(RWZ)解析：选B・・•函数可化为y=-2sin(2x-3，・・・2刼+賽2x—詐2刼+夢(圧Z),即2.(2018-云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是()A.j=sinxB-j=cosxC.j=tanxD.j=(x2+l)°{sinx9x^O,不是周期函数；B:j=cosx=cosx9最—sinx9工v0,[tanx,xNO,小正周期T=2rt；C:j=tanx=]不是周期函数；D:j=(x^+l)°=l,无[—tanx,x<0,最小正周期.3.(2018-辽宁抚顺一棋诺函数/U)=3cos@x—£)(1sv14)的图象关于直线兀=令对称
5、,则"=()A.2B.3C.6D.9解析:选BV/(x)=3cosfj(1<14)的图象关于直线兀=令对称,・••令心一手=心,kWJ即(o=12k+3,k^Z.Vl<(o<14,：.a)=3.故选B・4.(2018•福建六校联考诺函数f(x)=2sin(cox+(p)对任意x都有居+"=«/(—兀)，则A.2或0B.0C.一2或0D.一2或2解析：选D由函数f(x)=2sin(wx+(/))对任意x都有兀)，可知函数图象的一条对称轴为直线x=x^=.根据三角函数的性质可知，当x=l时，函数取得最大值或者最小值.・/(3=2或一2•故选D.5.若函数/U)同时具有以下两个性质：①/
6、々)是偶函数；②对任意实数尤，都有詹+兀)=/仔一兀)・则几0的解析式可以是()A./l(x)=cosxB.JU)=cos(2x+号C./(x)=sin(4x+^D./(x)=cos6xyr解析：选C由题意可得，函数ZU)是偶函数，且它的图象关于直线对称，-fix)=cosx是偶函数，y(3=¥，不是最值，故不满足图象关于直线兀=》对称，故排除a.・.•函数/(x)=cos^2x+^=—sin2x是奇函数，不满足条件，故排除B.T函数f(x)=sin^4x=cos4x是偶函数，&3=—1,是最小值，故满足图象关于直线尤=号对称，故C满足条件・T函数/(x)=cos6x是偶函数.«3=0,不是
7、最值，故不满足图象关于直线兀=于对称，故排点)除D.6.(2018-洛阳统考)已知f(x)=asin2x+bcos2x9其中a,"WR,血工0.若一切用R恒成立，且/@>0,则心)的单调递增区间是()kn+^(REZ)kn+^(RWZ)C［航，航+号(RWZ)D”tt—号，kn(kWZ)解析：选Bfix)=asin2x+方cos2x=y]a2+b2sin(2x+(p)f其中tan(p=£J[x)Wc<-Ax=
