2017届山西省三区八校联考高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省三区八校联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C,1-在AABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,则"aWb〃是"sinAWsinB"的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.2.必要非充分条件D.非充分非必要条件兀为得到函数y二sin（2x+—）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.C.兀向右平移可长度单位B.K向右平移个飞■长度单位D.兀向左平移2个长度单位兀向左平移肓长度单位3.函数f（x）=log

2、2x+x-2的零点所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.在矩形ABCD中，AC=2,现将AABC沿对角线AC折起，使点B到达点出的位置，得到三棱锥B*・ACD,则三棱锥B*-ACD的外接球的表面积是（）A.nBe2nC.4rD.与点B*的位置有关5.计算:log5100+log50.25的值是（）A.0B.1C・2D・46.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣："远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯".这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红

3、灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯.A.2B.3C.5D.67.函数f(x)=Acos(u)x+(p)(A>0,u)>0)的部分图象如图所示，贝！Jf(1)+f(2)+...+f(2011)+f(2012)的值为()A.2+^2b.^2c.2+2血d.04.设等比数列｛aj的前n项和为Sn，若巧二3,a2Oi6+a2oi7=O,贝!JSgi等于（）A.3B.303C.-3D・・3035.已知壬（-3,2,5）,b=（1,x,・1）,且a*b=2,则x的值是（）A.6B.5C.4D.36.设a=lo

4、g23,b=j,c=log34,则a,b,c的大小关系为（）A.bVaVcB.c

5、（）A.

6、B.乂$C.fD.f二、填空题等比数列｛aj的公比q>0・已知a2=l,an+2+an+1=6an,则｛aj的前4项和S4二14.如图所示，输岀的x的值为•“515=221■2+log!x,x>l丄.T714.己知函数f(x)=”则f(f())二.〔2+43x0,b>0)的右焦点为F,肓线尸耳与双曲线相交于A、B两点.若AF丄BF,则双曲线的渐近线方程为・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)116.(12分)已知函数f(x)=Jg-si

7、n2x・cos'x■寿，xER.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c二価，f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.17.(12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以35〜5050岁以下岁上木科803020研究生X20y(I)用分层抽样的方法在35〜50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样木看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(II)在这个公

8、司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为备，求x、y的值.18.(12分)如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的止方形，EA丄底面ABCD,厂1FD〃EA,且FD二豆EA二1.(I)求多面体EABCDF的体积；(II)求直线EB与平面ECF所成角的止弦值；(III)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平而ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.D22A-14.（12分）已知椭圆C：

9、a2+b2=l（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi（・1,0）,F2（1,0）,点A（1,爭）在椭圆C上.（I）求椭圆C的标准方程；（II）是否存在斜率为2的直线I,使得当直线I与椭圆C有两个不同交点M、N吋，能在直线y