2017届山西省三区八校联考高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山西省三区八校联考高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、X2+4XB={x

3、2x>2},则AAB=()A.{x

4、x<6}B.{x

5、l

6、-6

7、x<2}2.在平面直角坐标系屮，如果不同的两点A(a,b),B(-a,b)在函数y二f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y二f(x)的一组关于y轴的对称点((A,B)与(B,A)视为同一,x<0组)，则函数f(x)=,.、关于y轴的对称点的组数为()(log19A.0B.1C・

8、2D・43.函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是()A.(0,1)B・(1,2)C・(2,3)D.(3,4)4.在矩形ABCD中，AC=2,现将AABC沿对角线AC折起，使点B到达点8的位置，得到三棱锥B*-ACD,贝IJ三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是()A.HB.2nC.4RD.与点氏的位置有关5.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0

9、致是():4mB:C______________I__________UUuu、DAA.B.C・OaOaOaOa6.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣："远看巍巍塔七层，红光点点倍加增,共灯三百八I请问尖头几盏灯〃.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，木题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有儿盏灯？你算岀顶层有()盏灯.A.2B.3C.5D.67.函数f(x)=Acos(u)x+(p)(A>0,u)>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+・..+f(2011)+f(2012)的值为()A.2+^2B.^2c.2+2逅D.08

10、・设等比数列｛aj的前n项和为Sn，若巧二3,且a2oi6+a2oi7=O＞则Sioi等J，()A.3B.303C.-3D・・3039.已知壬(-3,2,5),b=(1,x,-1),且a*b=2,则x的值是()A.6B.5C・4D・312.已知椭圆的左焦点为F］,有一小球A从F］处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计)，若小球第一次回到F］时，它所用的最长吋间是最短吋间的5倍，则椭圆的离心率为()11.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ZACB二60。，BC的长度大于1米,1V5_132A且・A7CB比.A

11、B长0.5米C，.亏为D了.稳J固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为()二、填空题数据a】、a?、as、・・.、a.的方差为则数据2a：-3,2a2-3>2a3-3>...>2an-3的标准差为・14.定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f‘(x)l丄.T715.已知函数f(x)=”则f(f())二.〔2+4*，x

12、有1人的学历为研究生的概率；16.双曲线尹二l(a>0,b>0)的右焦点为F,直线y「x与双曲线相交于A、B两点.若AF丄BF,则双曲线的渐近线方程为三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)117.(12分)已知函数f(x)-~2"sin2x-cos2x-,xGR・(1)求函数f(x)的最小值和最小止周期；(2)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c二f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.18.(12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历3

13、5岁以35〜5050岁以下岁上本科308020研究生X20y作图痕迹，但不要求证明•22xy21.(12分)已知椭圆C：a2+尹二1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fx(-1,0),F2(1,(II)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其屮35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概5率为■药，求x、y的值.20.(12分)如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA丄底面ABCD,FD〃EA,且FD二豆EA二1・(I