2017年江苏省如东高级中学高三上学期第二次学情调研数学试题（解析版）

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1、2017届江苏省如东高级中学高三上学期第二次学情调研数学试题(解析版)一、填空题(本大题共14小题，每题5分，满分70分・)1.已知集合A={-l,0,l},B={x

2、0

3、0

4、2-4<03即一2也一応2,也即一丄“S3,故应填答案[73]・考点：含有一个量词的命题的否定及二次函数的图彖和性质的运用.(兀、3.函数y=tanx一一的单调增区间为・<3丿【答案】【解析】试题分析：因为k7r-—

5、域.5.若幕函数/(x)的图像经过点A(4,2),则它在A点处的切线方程为.【答案】x-4y+4=0【解析】1I1_1试题分析：设/3=<,则犷=2,即。=牙，所以/(功=£，则f(功=牙戈S故切线的斜率为=由点斜式方程可得切线的方程为J-2=x-4)^Px-4j4-4=0.故应填答案244X—4j+4=0.考点：导数的儿何意义及运直线的点斜式方程的运用.6.设函数/(%)=KiJ/(-2)+/(log212)=1+10/(2-尢),兀<12x~l,x>【答案】9【解析】试题分析：因为/(-2)=l+log24=3,/(log2⑵=2呃3=6,所以/(

6、一2)+2也3=9,故应填答案9.考点：分段函数及指数和对数的运算法则.7.如图所示函数/(x)=Asin(cox+(p)A>0,ty>0,

7、^

8、7r<—2丿的部分图像，现将函数y=f(x｝的图像向右平移一个单位后，得到函数y=g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为【解析】试题分析：因为分=半一，壬盘所以f=兀=竺故e=2,又"3(2烂+仞=1,即21264&60+£=氐也即0=,所^/(x)=siK2龙+気向右平移壬个单位后得22666sin，故应填答案衣血16丿16丿gg=sii[2（尤-壬）+壬]=66考点：正弦函数的图象和性质的运用.【易错点晴

9、】三角函数的團象和性质是中学数学中的重要内容和工具，也高考和各纟及各类考试的重要内容和考点•本题以三角函数的解析式和图象性质为背景,考查的是三角函数的最大值最小值等有关知识和综合运用•解答本题时要充分利用题设中提供的團形信息求出周期，再利用周期求出血=2,然后再建立方程少+£=氐求出歼'然后平移手个单位，从而使得问题获解・32668.已知函数.f(x)为定义［2-°,3］在上的偶函数，在［0,3］上单调递减，并且f-m2-->/(-m2+2/77-2),则加的取值范围是.5丿【答案】-辰mJ2【解析】试题分析：由偶函数的定义可得2—a+3=0,则a=5

10、,因为加彳+1>0,加2_2加+2=(加—I)?+1>0,且/(一加$-1)=/(加彳+1),/(一加2+2加-2)=f(m2-2m+2),所以加？+

11、,最后逋过解不等式组使得问题获解.9.若双曲线hay2__=l(6Z>0,/7>0)的离心率为3,其渐近线与圆F+y2—6y+加二0相切，则【答案】8【解析】试题分析：因为-=3,即=3@血=如一"=2屈,所臥该双曲线的渐近线方程为y=±2./2x,而a圆的圆心为(03〉,半径厂由题设〃=』==泯石,即9-秒=1,故皿=8,应填答案8.J8+1考点：双曲线的几何性质及圆的一般方程等知识的综合运用.X2y210.已知椭圆C:匕一+丄=1的左焦点为F,点M是椭圆C上一点，点N是MF的中点，O是椭259圆的屮点，ON=4,则点M到椭圆C的左准线的距离为.【答案】

12、-2【解析】试题分析：设点M到右焦点的距离为MF则MF'=2x4